Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D.
Gọi thiết diện qua trục là tam giác cân SAB có S A = 2 A B .
Ta có:
S O 2 = S A 2 − A O 2 = 4 A B 2 − O A 2 = 15 r 2 = h 2 ⇒ r = 15 5 c m .
Diện tích xung quanh của hình nón là: S x q = π r l = π r h 2 + r 2 = 12 5 c m 2 .
Đáp án D
Δ S A B vuông cân tại S , A B = 4 a
⇒ S A = S B = 4 a 2 = 2 a 2
⇒ l = 2 a 2
Δ S A C cân tại S , A S C ^ = 120 0
⇒ S A C ^ = S C A ^ = 30 0
⇒ c o s S A O ^ = O A S A hay 3 2 = R 2 a 2 ⇒ R = a 6
S x q = π R l = π . a 6 .2 a 2 = π 4 a 2 3 .
Đáp án C.
Phương pháp:
Diện tích xung quanh của hình nón: S x q = π R l
Cách giải:
Gọi M là trung điểm AB ⇒ O M ⊥ A B . Mà O M ⊥ S O (vì SO vuông góc với đáy)
⇒ OM là đoạn vuông góc chung của SO và AB
⇒ d S O ; A B = O M = 3
Tam giác OMA vuông tại M:
O A 2 = O M 2 + M A 2 ⇒ R 2 = 3 2 + M A 2 ⇒ M A = R 2 − 9
Tam giác SAB vuông tại A có S A = S B (Vì Δ S O B = Δ S O A c . g . c )
⇒ Δ S A B vuông cân tại S
⇒ S A = A B 2 = 2 A M 2 = A M . 2 = 3 R 2 − 18
(N) có góc ở đỉnh là
120 0 ⇒ A S O = 60 0
Tam giác SOA vuông tại O:
sin O S A = O A S A ⇒ sin 60 0 = R 3 R 2 − 18 = 3 2 ⇒ 2 R = 3 . 3 R 2 − 18 ⇔ 4 R 2 = 6 R 2 − 54
⇔ R 2 = 27 ⇒ R = 3 3 .
l = S A = 2 R 2 − 18 = 2.27 − 18 = 36 = 6
S x q = π R l = π .3 3 .6 = 18 π 3
