cho hai điểm A, B cố định và điểm M di động sao cho tam giác ABM có 3 góc nhọn. Gọi H là trực tam của tam giác MAB và K là chân đường cao vẽ từ M của tam giác MAB. tìm giá trị lớn nhất của tích KH.KM
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi giao điểm của AB vs DH là N; giao điểm của AC vs EH là M
xét tam giác DIN và tam giác HIN = nhau(c.g.c) suy ra IN hay IB là phân giác góc DIH
xét tam giác MKH và tam giác MKE = nhau (c.g.c) suy ra kc là phân giác góc MKE
ta lại có HA là phân giác góc HIK( NA,MA là phân giác góc ngoài)
mà góc AHC=90 độ(gt) suy ra HC là phân giác góc ngoài tam giác HIK tại đỉnh H
mà KC là phân giác góc ngoài tam giác HIK tại đỉnh K
suy ra IC là phân giác góc KIH
mà IB là phân giác góc DIH
góc KIH + góc DIH=180 độ( kề bù) suy ra góc BIC=90 độ
suy ra góc AIC=90 độ
góc AKB cm tương tự = 90 độ
tuy mk ko biết chắc cách giải nhưng mk chắc bạn Đức làm sai rồi!
GỌI GIAO ĐIỂM CỦA AH VỚI MB LÀ G
XÉT 2 TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG AKH VÀ MKB ==>\(\frac{KH}{KB}=\frac{AK}{KM}\)<=>KH.KM=AK.BK
ĐỂ KH.BK LỚN NHẤT KHI AK.BK LỚN NHẤT
sai đề bài rồi kìa C ở đâu