Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = 2a, CD = a. Gọi I là trung điểm của cạnh AD, biết hai mặt phẳng (SBI)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 7 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB = AD = 2a, CD = a. Gọi I là trung điểm của cạnh AD, biết hai mặt phẳng (SBI); (SCI) cùng vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S. ABCD bằng 3 15 a 3 5 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC); (ABCD). A. 600 B. 300 C. 360 D....

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 7 2018

Đáp án A

Phương pháp: Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng cách xác định góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với giao tuyến.

Cách giải:

Kẻ IH ⊥ CD ta có:

Ta có:

Gọi E là trung điểm của AB => EC = AD = 2a

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 12 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=AD=2a, CD=a. Gọi I là trung điểm của cạnh AD, biết hai mặt phẳng (SBI); (SCI) cùng vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S. ABCD bằng 3 15 a 3 5 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC); (ABCD). A. 60 0 B. 30 0 C. 36 0 D. 45 0 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 12 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 2 2018

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết AB = AD = 2a, CD = a. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 15 a 3 5 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABcD) bằng A . 90 0 B . 60 0 C . 30 0 D ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 2 2018

Đáp án B

Kẻ IH ⊥ BC. Ta có:

Mà

Dễ thấy góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD) là góc SJI, có:

Vậy

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 7 2017

Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; biết A B = A D = 2 a , C D = a . Gọi I là trung điểm của AD , biết hai mặt phẳng S B I v à S C I cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 15 a 3 5 . Góc giữa hai mặt phẳng S ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 7 2017

Đáp án B

Kẻ I H ⊥ B C . Ta có S I B C = S A B C D − S A B I − S C D I = 3 2 a 2

Mà B C = A D 2 + A B − C D 2 = 5 a

⇒ I H = 3 5 5 a

Dễ thấy góc giữa 2 mặt phẳng S B C và A B C D là góc SJI, có S I = 3 V A B C D S A B C D = 3 15 5 a .

Vậy tan S I J = S I I H = 3 ⇒ S I J ^ = 60 0 .

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 2 2017

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD=BA=2a, CD=a, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 ° . Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD tính theo a bằng A. 3 a 3 15 5 B. 3 a 3 15 15 C. a 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 2 2017

Đáp án là A

Tính được: I B = a 5 ; I C = a 2 ; B C = a 5 ;

S A B C D = 3 a 2 ; I K = 3 a 5 ; S I = 3 a 15 5

Vậy: V S . A B C D = 1 3 S I . S A B C D = 3 a 3 15 5 .

Đúng(0)

HT

Hoàng Thị Tâm

2 tháng 4 2016

Cho chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AB=AD=2a. CD=a. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết 2 mặt phẳng ( SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a

#Toán lớp 12

1

NB

Nguyễn Bảo Trân

2 tháng 4 2016

\(\begin{cases}\left(SIB\right)\perp\left(ABCD\right)\\\left(SIC\right)\perp\left(ABCD\right)\end{cases}\) \(\Rightarrow SI\perp\left(ABCD\right)\)

Kẻ \(IK\perp BC\left(K\in BC\right)\Rightarrow BC\perp\left(SIK\right)\)\(\Rightarrow\widehat{SKI}=60^0\)

Diện tích hình thang ABCD : \(S_{ABCD}=3a^2\)

Tổng diện tích các tam giá ABI và CDI bằng \(\frac{3a^2}{2}\) Suy ra \(S_{\Delta IBC}=\frac{3a^2}{2}\)

\(BC=\sqrt{\left(AB-CD\right)^2+AD^2}=a\sqrt{5}\)

\(\Rightarrow IK=\frac{2S_{\Delta IBC}}{BC}=\frac{3\sqrt{5}a}{5}\)

\(\Rightarrow SI=IK.\tan\widehat{SKI}=\frac{3\sqrt{15}a}{5}\)

Thể tích của khối chóp S.ABCD : \(V=\frac{1}{3}S_{ABCD}.SI=\frac{3\sqrt{15}a^2}{5}\)

Đúng(1)

LG

Lan Genie

27 tháng 8 2018

Đáp án phải là \(\dfrac{3a^3\sqrt{15}}{5}\)

Đúng(0)

MN

Mộc Nhi

10 tháng 11 2015

Cho hình chóp S.abcd có đáy abcd là hình thang vuông tại A và D ; AB=AD=2a , CD=a . Góc giữa 2 mặt phẳng ( sbc) và ( abcd) bằng 60 độ . Gọi I là trung điểm của cạnh AD . Biết 2 mặt phẳng ( SBI) và ( SCI) cùng vuông góc với mặt đáy . Tính thể tích khối chóp SABCD theo a

( các thầy giải giúp e với ạ :( bài này phải giải theo phương pháp toạ độ nhưng e kb làm )

#Toán lớp 12

1