Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi của nó theo thứ tự là 2a2 và 6a. Cho hình vẽ quay xung quanh cạnh AB, ta được một hình trụ.
Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ này.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
27 tháng 8 2019
Ta có: S t p = 2 πBC . AB + 2 πBC 2 = 2 π . 2 a . a + 2 πa 2 = 6 πa 2
Ta có: V = π . BC 2 . AB = πa 2 . 2 a = 2 πa 3
17 tháng 4 2017
Hướng dẫn trả lời:
Theo đề bài ta có:
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: AB.AD = 2a2 (1)
Chu vi hình chữ nhật là: 2(AB + CD) = 6a ⇒ AB + CD = 3a (2)
Từ (1) và (2), ta có AB và CD là nghiệm của phương trình:
x2 – 3ax – 2a2 = 0
Giải phương trình ta được x1 = 2a; x2 = a
Theo giả thiết AB > AD nên ta chọn AB = 2a; AD = a
Vậy diện tích xung quanh hình trụ là:
Sxq = 2π . AD . AB = 2π . a . 2a = 4 πa2
Thể tích hình trụ là:
V = π . AD2 . AB = π. a2 . 2a = 2πa3
M
19 tháng 4 2019
Theo đề bài ta có:
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: AB.AD=2a\(^2\) (1)
Chu vi hình chữ nhật là: 2(AB+CD)=6a⇒AB+CD=3a ( 2 )
Từ (1) và (2), ta có ABAB và CDCD là nghiệm của phương trình:
x\(^2\)− 3ax − 2a\(^2\)=0
Giải phương trình ta được: x\(_1\)= 2a; x\(_2\)=a
Theo giả thiết AB>AD nên ta chọn AB=2a; AD=a
Khi quay hình chữ nhật quanh ABAB ta được hình trụ có h=AB=2a và r=AD=a
Vậy diện tích xung quanh hình trụ là:
Sxq=2π.AD.AB=2π.a.2a=4πa\(^2\)
Thể tích hình trụ là:
V=π.AD2.AB=π.a\(^2\).2a=2πa\(^3\)
2 tháng 4 2018
Theo đề bài ta có: AB + AD = 3a ; AB.AD = 2a2
Độ dài AB và AD là nghiệm của phương trình : x2 – 3ax +2a2 = 0
Δ = (-3a2) - 4.1.2a2 = 9a2 – 8a2 = a2 > 0
√Δ = √a2 = a
x1 = (3a +a)/2 = 2a ; x2 = (3a -a)/2 = a
Vì AB > AD nên AB =2a ,AD =a
Diện tích xung quanh của hình trụ :
S = 2πrh = 2π.AD.AB = 2π.a.2a = 4πa2 (đvdt)
Thể tích của hình trụ :
V = π.R2.h = π.AD2.AB = π.a2.2a = 2π.a3 (đvdt)
2 tháng 4 2018
Theo đề bài ta có: AB + AD = 3a ; AB.AD = 2a2
Độ dài AB và AD là nghiệm của phương trình :
x2 – 3ax +2a2 = 0 Δ = (-3a2) - 4.1.2a2 = 9a2 – 8a2 = a2 > 0 √Δ = √a2 = a x1 = (3a +a)/2 = 2a ; x2 = (3a -a)/2 = a
CM
16 tháng 8 2018
Theo đề bài ta có: AB + AD = 3a ; AB.AD = 2 a 2
Độ dài AB và AD là nghiệm của phương trình : x 2 – 3ax +2 a 2 = 0
∆ = (-3 a 2 ) - 4.1.2 a 2 = 9 a 2 – 8 a 2 = a 2 > 0
∆ = a 2 = a
x 1 = (3a +a)/2 = 2a ; x 2 = (3a -a)/2 = a
Vì AB > AD nên AB =2a ,AD =a
Diện tích xung quanh của hình trụ :
S = 2πrh = 2π.AD.AB = 2π.a.2a = 4π a 2 (đvdt)
Thể tích của hình trụ :
V = π. R 2 .h = π. A D 2 .AB = π. a 2 .2a = 2π. a 3 (đvdt)
Theo đề bài ta có:
Coi AB và Ad như là các ẩn thì chungsex là các nghiệm của phương trình bậc hai:
(Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng).
Giải phương trình bận hai này ta có:
AB = 2a VÀ d = A (vì AB>AD)