Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O; R). Diện tích của tam giác ABC bằng A.
1
2
R
2
sin
2
A
+
sin
2
B
+
sin
2
C
B.
1
2
R
2
sin
A
+
sin
B
+
sin
C
C.
R
2
sin
2
A
+
sin
2
B
+
sin
2
C
D.
R
2
sin
A
+
sin
...
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O; R). Diện tích của tam giác ABC bằng
A. 1 2 R 2 sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C
B. 1 2 R 2 sin A + sin B + sin C
C. R 2 sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C
D. R 2 sin A + sin B + sin C
Ta có: B O C ^ = 2 B A C ^ , C O A ^ = 2 C B A ^ , A O B ^ = 2 A C B ^
( góc ở tâm gấp 2 lần số đo góc nội tiếp cùng chắn 1 cung )
S = S O A B + S O B C + S O C A
= 1 2 O A . O B . sin A O B ^ + 1 2 O B . O C . sin B O C ^ + 1 2 O C . O A . sin C O A ^
S = 1 2 R 2 sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C .
ĐÁP ÁN A