Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng α : x − 2 y + 3 z + 1 = 0 là:
A. u → = 3 ; − 2 ; 1 .
B. n → = 1 ; − 2 ; 3 .
C. m → = 1 ; 2 ; − 3 .
D. v → = 1 ; − 2 ; − 3 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
Ta có mặt phẳng α nhận vectơ n α → = ( 1 ; 1 ; 1 ) là vectơ pháp tuyến, đường thẳng d đi qua điểm A(0;-1;2) và nhận u d → = ( 1 ; 2 ; - 1 ) là vectơ chỉ phương.
Gọi β là mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng α
Khi đó đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng α và β . Do đó một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là .
Mà u → = ( 1 ; a ; b ) nên a=4, b = -5 => a+b = 4-5 =-1.
Đáp án C.
Mặt phẳng ( P ) : y − z + 2 = 0 có một vecto7 pháp tuyến là n → = ( 0 ; 1 ; − 1 )
Đáp án B
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là n → = 1 ; - 2 ; 3