Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SM bằng...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 8 2018

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của CD. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SM bằng a 3 4 . Tính thể tích của khối chóp đã cho theo a. A. a 3 3 4 B. a 3 3 2 C. a 3 3 6 D....

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

31 tháng 8 2018

Chọn C

Gọi N là trung điểm của AB => BC // (SMN)

Suy ra d (BC, SM)=d (BC, (SMN))=d (B, (SMN))=d (A, (SMN)).

Dựng AH vuông góc với SN tại H

Lại có, trong tam giác vuông SAN:

Những câu hỏi liên quan

NT

Nguyễn Thanh Bình

23 tháng 4 2016

cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có cạnh AB=a AD=2a. gọi o là giao điểm của đường thẳng AC và BD.G là trọng tâm tam giác SAD biết SO vuông góc với mặt phẳng ABCD, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD =60 độ. tính theo a khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng SCD.

#Toán lớp 12

0

B

binh0103

23 tháng 4 2016 - olm

cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có cạnh AB=a AD=2a. gọi o là giao điểm của đường thẳng AC và BD.G là trọng tâm tam giác SAD biết SO vuông góc với mặt phẳng ABCD, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD =60 độ. tính theo a khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng SCD.

0

UL

Uyen Lee

23 tháng 8 2016

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên hợp với mặt đáy góc 60 độ. Gọi M,N là trung điểm các cạnh AB và SD. Tính theo a thể tích của khối chóp SABCD và khoảng cách giữa MN,CD.

#Toán lớp 12

0

KN

Kien Nguyễn

19 tháng 4 2019

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân ,AB =BC=2a,cạnh bên SA =2a và vuông góc với mặt phẳng (ABC) .Gọi M là trung điểm của cạnh AB

a) chứng minh BC vuông góc (SAB)

b) tính khoảng cách giữa đường thẳng hai đường thẳng SB và CM

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 4 2019

\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\)

Mà \(BC\perp AB\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

b/ Gọi N là trung điểm SA \(\Rightarrow MN\) là đường trung bình tam giác SAB

\(\Rightarrow MN//SB\Rightarrow SB//\left(CMN\right)\)

\(\Rightarrow d\left(SB;CM\right)=d\left(SB;\left(CMN\right)\right)=d\left(S;\left(CMN\right)\right)\)

Mặt khác SA cắt \(\left(CMN\right)\) tại N

\(NS=NA=\frac{1}{2}SA=a\Rightarrow d\left(S;\left(CMN\right)\right)=d\left(A;\left(CMN\right)\right)\)

\(CM=\sqrt{BC^2+BM^2}=\sqrt{a^2+\frac{a^2}{4}}=\frac{a\sqrt{5}}{2}\)

Kẻ \(AH\perp CM\Rightarrow\Delta MHA\sim\Delta MBC\) (tam giác vuông có 1 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\frac{AH}{BC}=\frac{AM}{CM}\Rightarrow AH=\frac{BC.AM}{CM}=\frac{a\sqrt{5}}{5}\)

Từ A kẻ \(AK\perp NH\Rightarrow AK=d\left(A;\left(CMN\right)\right)\)

\(\frac{1}{AK^2}=\frac{1}{AN^2}+\frac{1}{AH^2}\Rightarrow AK=\frac{AN.AH}{\sqrt{AN^2+AH^2}}=\frac{a\sqrt{6}}{6}\)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 2 2019

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bằng bên bằng nhau và bằng 2a, đáy là hình chữ nhật ABCD có AB = 2a, AD = a. Gọi K là điểm thuộc BC sao cho 3 B K → + 2 C K → = 0 → Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SK. A . x = 2 165 a 15 B . x = 165 a 15 ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 2 2019

Chọn A

Gọi O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của BC, N là trung điểm của CD.

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho:

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 12 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3. Mặt phẳng ( α ) qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện CMNP. ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 12 2018

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 6 2017

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3. Mặt phẳng ( α ) qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện CMNP. ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 6 2017

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 2 2019

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3 Mặt phẳng α qua A và vuông góc với SC cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tự diện CMNP. A. V = 64 2 π 3 B. V = 125 π 6 C. ...

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 2 2019

Đáp án đúng : C

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 9 2019

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và ABCD là hình vuông cạnh a, góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 ∘ . Mặt phẳng ( α ) qua A và vuông góc với SC và chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Gọi V 1 là thể tích của khối đa diện có chứa điểm S và V 2 là thể tích của khối đa diện...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 9 2019

Đáp án C.