Cho tập hợp A có n phần tử
n
>
4
. Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều gấp
26
lần số tập con của A có 4 phần tử. Hãy tìm
k
∈
1
,
2
,
3
,
...
,
n
sao cho số tập con gồm k phần tử của A là nhiều nhất. A.
k
=
20
B.
k
=
11
C.
k
=
14
D.
k
=
10
...
Đọc tiếp
Cho tập hợp A có n phần tử n > 4 . Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều gấp 26 lần số tập con của A có 4 phần tử. Hãy tìm k ∈ 1 , 2 , 3 , ... , n sao cho số tập con gồm k phần tử của A là nhiều nhất.
A. k = 20
B. k = 11
C. k = 14
D. k = 10
Đáp án D
Ta có:
C n 8 = 26 C n 4 ⇔ n ! 8 ! n − 8 ! = 26 n ! 4 ! n − 4 ⇔ n − 7 n − 6 n − 5 n − 4 = 13 .14.15.16 ⇔ n − 7 = 13 ⇔ n = 20
Số tập con gồm k phần tử của A là: C 20 k ⇒ k = 10 thì C 20 k nhỏ nhất.