Cho tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của AC. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AB tại F. Đường thẳng qua E song song với AB cắt cạnh BC tại D.
a) Chứng minh: F là trung điểm của AB. D là trung điểm của BC.
b) Chứng minh: DF // AC ; DF = 1/2 AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
7 tháng 1 2016
chứng minh đó, bọn bây đui hết rồi ak, đừng ns kết quả ra nữa, ttốn giấy mực olm, đứa nào ko lm ra thì biến
7 tháng 1 2016
a) \(\Delta\)AEF=\(\Delta\)ECD ( g-c-g) => EF= CD ; DE = AF
\(\Delta\)BFD = \(\Delta\)EDF ( g-c-g) => BF = DE ; BD = EF
=> AF = BE ; BD=CD => dpcm
b) theo a) => DF là đường TB của \(\Delta\) ABC => dpcm
7 tháng 1 2016
a) TA CÓ :EF//AB
suy ra : góc AEF=gócECD (1)
ED // AB
suy ra :gócCED =gócEAF (2)
TA CÓ :AE = EC (gt) (3)
từ 1,2,3 suy ra tam giác FAE=DEC
suy ra AF=ED (4) và EF=DC (5)
theo bai ta co :ED//AB mà Fthuộc AB nên ED//FB
EF//BC mà Dthuộc BCnên EF//BD
từ trên ta suy ra EFBD là hinh bình hành
suy ra BF=ED (6) và EF=BD (7)
từ 4,6 suy ra AF =BF hay Flà trung điểm của AB
Từ 5,7 suy ra BD=DC hay Dlà trung điểm của BC
b) ta có :AF=DE (câu a) và AF//ED
nên suy ra :AFDE là hình bình hành
suy ra FD//AE (đpcm) và FD=AE
mà AE=EC=1/2AC
nên FD=1/2AC (đpcm)
***tick cho mik nhé **!!!
7 tháng 1 2016
Cho tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của AC. Đường thẳng qua E song song với BC cắt AB tại F. Đường thẳng qua E song song với AB cắt cạnh BC tại D.
a) Chứng minh: F là trung điểm của AB. D là trung điểm của BC.
b) Chứng minh: DF // AC ; DF = 1/2 AC
7 tháng 1 2016
đăng ít thui, đăng hoài chưa chắc có người giải đâu pn ak!!
19 tháng 11 2016
a) Co E la trung diem cua AC, FE//BC suy ra F la trung diem AB(duong trung binh )
Co E la trung diem AC, ED//AB suy ra D la trung diem BC(duong trung binh)
b) Co F la trung diem AB (cmt), D la trung diem BC (cmt) suy ra FD la duong trung binh cua tam giac ABC
suy ra FD//=1/2 AC (t/c duong trung binh)
H
30 tháng 11 2014
D là TĐ của AB mà DE //BC nên DE là đg TB của tam giác ABC -->E là TĐ của AC.
E là TĐ của AC mà EF //AB nên EF là đg TB của tam giác CAB--->F là TĐ của BC
CM
10 tháng 12 2018
+)Xét tam giác BDF và ∆EFD có:
DF chung
∠BDF = ∠DFE ( hai góc so le trong; BC// EF)
∠BFD = ∠FDE ( hai góc so le trong; DE// AB)
Suy ra:∆ BDF = ∆EFD (g.c.g)
Suy ra BD = EF. Theo giả thiết, D là trung điểm của BC nên CD = DB = EF.
+) Xét ∆ CDE và ∆ EFA có :
CD = EF ( chứng minh trên)
∠(CDE) = ∠(EFA) = ∠(CBA)
∠(ECD) = ∠(AEF) (các góc đồng vị).
Suy ra: ∆ CDE = ∆ EFA ( g.c.g)
Suy ra CE = EA nên E là trung điểm của CD.
vẽ hinh sau đó mới tính
mún trừ điểm ak làm gì thế