Tìm số S
\(S=\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+...+\frac{1}{99x100}\)
Ghi cách giải ra nha!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DL
26 tháng 7 2017
\(S=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)
Áp dụng công thức : \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(S=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
BT
8
18 tháng 3 2016
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
k cho mình nha bạn
TM
1 tháng 8 2017
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
15 tháng 6 2016
1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + 1/4×5 + ... + 1/99×100
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/99 - 1/100
= 1 - 1/100
= 99/100
27 tháng 4 2018
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/98-1/99+1/99-1/100
=1/1-1/100
=100/100-1/100
=99/100
27 tháng 4 2018
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
= \(\frac{99}{100}\)
~~~
#Sunrise
PN
4
5 tháng 7 2016
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}< 1\Rightarrowđpcm\)
5 tháng 7 2016
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Mà : \(\frac{99}{100}< 1\)
Vậy : S < 1
VP
1
HT
2 tháng 8 2016
\(\frac{3}{1.2}+\frac{3}{2.3}+........+\frac{3}{99.100}\)
\(=3\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.....+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(=3\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.........+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(=3\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(=\frac{3.99}{100}=\frac{297}{100}\)
9 tháng 6 2018
\(M=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow M=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow M=1-\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow M=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
\(b,N=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{97.99}\)
\(\Rightarrow N=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}\right)\)
\(\Rightarrow N=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+..+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(\Rightarrow N=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{99}\right)=\frac{1}{2}.\frac{98}{99}\)
\(\Rightarrow N=\frac{1.98}{2.99}=\frac{49.2}{2.99}=\frac{49}{99}\)
8 tháng 6 2018
\(a,M=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
\(b=2N=\frac{2}{1x3}+\frac{2}{3x5}+\frac{2}{5x7}+...+\frac{2}{97x99}\)
\(=1-\frac{1}{99}=\frac{98}{99}\)
=>\(N=\frac{98}{99}:2=\frac{49}{99}\)
\(\text{S}\)= 1 - \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{1}{3}\)- \(\frac{1}{4}\)+ .... + \(\frac{1}{99}\)- \(\frac{1}{100}\)
\(S\)= ( 1 - \(\frac{1}{100}\)) : 2
\(S\)= \(\frac{99}{100}\): 2
\(S\)= \(\frac{99}{200}\)
tick nhé Lê Thiên Hương
99/200 dạng chuỗi mà bạn