Hãy chứng tỏ rằng 111....11(gồm 81 số 1) chia hết cho 81.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
5 tháng 2 2018
số gồm 81 số 1 = 111111111(9 lần số 1)x10000000010000000001.......0000000001(9 lần 1000000001) Mà 111111111(9 số 1) chia hết cho 9 vì tổng các chữ số=9 và 1000000001.........1000000001( 9 lần 1000000001) có tổng câc chữ số là 9 nên chia hết cho 9 Vậy số đã cho chia hết cho 9x9=81
NT
8
LM
11 tháng 8 2016
Để 111....111(gồm 81 chữ số 1) chia hết cho 81 => 111....111(gồm 81 chữ số 1) cũng chia hết cho 9
Mặt khác: 1 + 1 + 1 +....+ 1 + 1 + 1 = 1 x 81 = 81 = 92 chia hết cho 9
=> 111....111(gồm 81 chữ số 1) chia hết cho 81
8 tháng 9 2016
: Ta có đặt A = 11..11 ( 9 chữ số 1)
Suy ra Ta có A chia hết cho 9 -> Giả sử A chia cho 9 được B
Số có 81 chữ số 1 cấu tạo bởi AA...AA ( 9 lần A) khi đem chia cho 9 sẽ được số B..B ( 9 lần B).
Tổng các chữ số của kết quả phép chia trên là 9 x B chia hết cho 9
Nên số 1..1 ( 81 chữ số 1) chia hết cho 9 xong lại chia hết cho 9 tiếp nên số 1...1 ( 81 chữ số 1) chia hết cho 81 ( Do 81 = 9 * 9 )
PH
0
C
0
TT
5
19 tháng 11 2017
Ta có đặt A = 11..11 ( 9 chữ số 1)
Suy ra Ta có A chia hết cho 9 -> Giả sử A chia cho 9 được B
Số có 81 chữ số 1 cấu tạo bởi AA...AA ( 9 lần A) khi đem chia cho 9 sẽ được số B..B ( 9 lần B).
Tổng các chữ số của kết quả phép chia trên là 9 x B chia hết cho 9
Nên số 1..1 ( 81 chữ số 1) chia hết cho 9 xong lại chia hết cho 9 tiếp nên số 1...1 ( 81 chữ số 1) chia hết cho 81 ( Do 81 = 9 * 9 )
19 tháng 11 2017
Ta có: 111......111 (81 chữ số 1) =111111111 . \(10^{72}\) + 111111111.\(10^{63}\) +....+111111111 = 11111111. (10000000010...01) (có 9 chữ số 1)
Thừa số đầu tiên có 9 chữ số nên chia hết cho 9.
Thừa số thứ 2 có 9 chữ số 1 và những số 0 nên nó chia hết chia 9.
Vậy chúng chia hết cho 81.
NH
3
31 tháng 10 2016
Nếu muốn số 81 chữ số 1 chia hết cho 81 thi phải chia hết cho 9
Tổng của 81 chữ số 1 là 81
kí hiệu chia hết cho 9 là tổng các chữ số đó cộng lại chia hết cho 9
8+1=9 chia hết cho 9 => 81 chữ số 1 chia hết ho 9
14 tháng 9 2017
Tổng 81 chữ số 1 = 81
Mà 81 chia hết cho 9 suy ra một số gồm 81 chữ số 1 chia hết cho 9
số gồm 81 số 1 = 111111111(9 lần số 1)x10000000010000000001.......0000000001(9 lần 1000000001)
Mà 111111111(9 số 1) chia hết cho 9 vì tổng các chữ số=9
và 1000000001.........1000000001( 9 lần 1000000001) có tổng câc chữ số là 9 nên chia hết cho 9
Vậy số đã cho chia hết cho 9x9=81