Bài 6. Cho tam giác ABC (AB < AC) có đường cao AH. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.a) Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang.b) Chứng minh tứ giác AMKN là hình bình hành.c) Gọi D...

NA

Nhật Anh Nguyễn

5 tháng 11 2021

Bài 6. Cho tam giác ABC (AB < AC) có đường cao AH. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.a) Chứng minh tứ giác BCNM là hình thang.b) Chứng minh tứ giác AMKN là hình bình hành.c) Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh là góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 11 2021

a: Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó:MN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MN//BC

hay BMNC là hình thang

Đúng(1)

NA

Nhật Anh Nguyễn

5 tháng 11 2021

cho thêm câu c

Đúng(0)

HH

Huỳnh Hữu Thắng

12 tháng 1 2022

Cho tam giác abc ( ab<ac). Đường cao AI. Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của cách cạnh AB,AC,BC.

a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.

b) Gọi P là điểm đối xứng của I qua M.

Chứng minh tứ giác AIBP là hình chữ nhật.

c) Chứng minh góc MIN = góc MKN

#Toán lớp 8

2

TH

Thanh Hoàng Thanh

12 tháng 1 2022

a) Xét tam giác ABC:

+ M là trung điểm của AB (gt).

+ N là trung điểm của AC (gt).

\(\Rightarrow\) MN là đường trung bình.

\(\Rightarrow\) MN // BC (Tính chất đường trung bình).

Xét tứ giác BMNC:

MN // BC (cmt).

\(\Rightarrow\) Tứ giác BMNC là hình thang.

b) Xét tứ giác AIBP:

+ M là trung điểm của AB (gt).

+ M là trung điểm của PI (P là điểm đối xứng của I qua M).

\(\Rightarrow\) Tứ giác AIBP là hình bình hành (dhnb).

Mà \(\widehat{AIB}=90^o\left(AI\perp BC\right).\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác AIBP là hình chữ nhật (dhnb).

c) Xét tam giác ABC: MN là đường trung bình (cmt).

\(\Rightarrow\) MN = \(\dfrac{1}{2}\) BC (Tính chất đường trung bình).

Mà BK = KC = \(\dfrac{1}{2}\) BC (K là trung điểm của BC).

\(\Rightarrow\) MN = BK = KC = \(\dfrac{1}{2}\) BC.

Xét tứ giác MNKB:

+ MN = BK (cmt).

+ MN // BK (MN // BC).

\(\Rightarrow\) Tứ giác MNKB là hình bình hành (dhnb).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{MNK}=\widehat{MBK}\) (Tính chất hình bình hành).

Mà \(\widehat{MBK}=\widehat{MIB}\) (Tứ giác AIBP là hình chữ nhật).

\(\Rightarrow\widehat{MNK}=\widehat{MIB}.\)

Lại có: \(\widehat{MIB}=\widehat{IMN}\) (MN // BC).

\(\Rightarrow\widehat{MNK}=\widehat{IMN}.\)

Xét tứ giác MNKI: MN // KI (MN // BC).

\(\Rightarrow\) Tứ giác MNKI là hình thang.

Mà \(\widehat{IMN}=\widehat{MNK}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác MNKI là hình thang cân.

\(\Rightarrow\) \(\widehat{MIN}=\widehat{MKN.}\)

Đúng(1)

HH

Huỳnh Hữu Thắng

12 tháng 1 2022

giup voi moi nguoi

Đúng(0)

HV

hà vy

29 tháng 11 2019 - olm

Cho tam giác ABC (AB < AC) có đường cao AH. Gọi M, N, K lấn lượt là trung điểm của AB, AC, BC.

a) Chứng minh : tứ giác BCMN là hình thang.

b) Chứng minh : tứ giác AMKN là hình bình hành.

c) Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh : tứ giác ADBH là hình chữ nhật.

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMKN là hình vuông.

#Toán lớp 8

1

TT

tong thi mai huong

29 tháng 11 2019

toan lop 8 thi mk chiu thoi mk moi hoc lop 7 .ket ban vs mk nhe

Đúng(0)

PL

Phưn'n Lynh'h

15 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC(AB<AC) có đường cao AH. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. a) CMR tứ giác BCMN là hình thang b) Chứng minh tứ giác AMKN là hình bình hành c) Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh ADBH là hình chữ nhật d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMKN là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

N

nghi

30 tháng 11 2021

(2.5đ)Cho ∆ABC (AB <AC). Đường cao AH. Gọi E, F, D lần lượt là trung
điểm các cạnh AB AC và BC.
a) Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang.
b) Gọi K là điểm đối xứng của H qua E.
Chứng minh tứ giác AHBK là hình chữ nhật.
c) Chứng minh tứ giác EFDH là hình thang cân.

giups em voi mn oi

#Toán lớp 8

1