Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: f(x)=2sinx+sin2x trên nửa khoảng 0 ; 3 2 π
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
28 tháng 11 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
10 tháng 4 2019
f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3 π /2]
f′(x) = 2cosx + 2cos2x = 4cos(x/2).cos3(x/2)
f′(x) = 0
⇔ 
Ta có: f(0) = 0,
Từ đó ta có: min f(x) = −2 ; max f(x) = 3 3 /2
CM
16 tháng 3 2018
a) 
f′(x) > 0 trên khoảng (-4; 0) và f’(x) < 0 trên khoảng (0; 4).
Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và f C Đ = 5
Mặt khác, ta có f(-4) = f(4) = 3
Vậy 
d) f(x) = | x 2 − 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số g(x) = x 2 – 3x + 2.
Ta có:
g′(x) = 2x − 3; g′(x) = 0 ⇔ x = 3/2
Bảng biến thiên:
Vì
nên ta có đồ thị f(x) như sau:
Từ đồ thị suy ra: min f(x) = f(1) = f(2) = 0; max = f(x) = f(−10) = 132
e) 
f′(x) < 0 nên và f’(x) > 0 trên (π/2; 5π/6] nên hàm số đạt cực tiểu tại x = π/2 và f C T = f(π/2) = 1
Mặt khác, f(π/3) = 2√3, f(5π/6) = 2
Vậy min f(x) = 1; max f(x) = 2
g) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]
f′(x) = 2cosx + 2cos2x = 4cos(x/2).cos3(x/2)
f′(x) = 0
⇔ 
Ta có: f(0) = 0,
Từ đó ta có: min f(x) = −2 ; max f(x) = 3√3/2
. Giá trị a +b
CM
26 tháng 2 2017
Đáp án D
Chú ý: Có thể sử dụng chức năng TABLE của
MTCT để nhìn giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
giúp bài toán làm nhanh hơn.
NL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 9 2021
\(-1\le sinx\le1\Rightarrow2.\left(-1\right)-4\le y\le2.1-4\)
\(\Rightarrow-6\le y\le-2\)
\(y_{min}=-6\) khi \(sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(y_{max}=1\) khi \(sinx=1\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
