Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k = 50 N/m. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở hai vị trí sao cho hai lò xo đều bị giãn 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng vuông góc với nhau đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, lực đàn hồi tác...
Đọc tiếp
Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k = 50 N/m. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở hai vị trí sao cho hai lò xo đều bị giãn 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên hai đường thẳng vuông góc với nhau đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, lực đàn hồi tác dụng lên giá I có độ lớn nhỏ nhất là:
A. 1,0 N.
B. 2,6 N.
C. 1,8 N.
D. 2,0 N.
Đáp án B
+ Lực đàn hồi tổng hợp tác dụng lên I có độ lớn
F = F 1 2 + F 2 2 = k 2 A 2 cos 2 ω t + k 2 A 2 cos 2 2 ω t = k A cos 2 ω t + cos 2 2 ω t
Biến đổi toán học
F = k A cos 2 ω t + cos 2 2 ω t = k A cos 2 ω t ⏟ x + cos 2 ω t ⏟ x - sin 2 ω t ⏟ 1 - x 2 ⏟ y
Đặt x = cos 2 ω t ⇒ y = 1 + 2 x - 1 2
+ Để F nhỏ nhất thì y nhỏ nhất
y ' = 8 x - 3 = 0 ⇔ x = 3 8 ⇒ y min = 7 16
Vậy F min = 50 . 8 . 10 - 2 7 16 ≈ 2 , 6 N .