Phần tự luận
Nội dung câu hỏi 1
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m. Ba lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 20m. Tính chiều dài và chiều rộng của sân trường.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
25 tháng 12 2018
Gọi x, y (m) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của sân trường.
Điều kiện: 0 < x < 170; 0 < y < 170.
Vì chu vi của sân trường bằng 340 m nên ta có: 2(x + y) = 340
Vì ba lần chiều dài hơn bốn lần chiều rộng là 20m nên ta có: 3y – 4x = 20
Ta có hệ phương trình:
Giá trị của x và y thỏa điều kiện bài toán.
Vậy chiều rộng của sân trường là 70m,
chiều dài của sân trường là 100m.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 12 2021
Lời giải:
Gọi chiều dài là $a$ và chiều rộng là $b$ (m)
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} a+b=340:2=170\\ 3a-4b=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=100\\ b=70\end{matrix}\right.\) (m)
31 tháng 1 2021
Câu 1:
Gọi x là chiều dài mảnh đất (0<x<14; x>y)
Gọi y là chiều rộng mảnh vườn (0<y<14)
Vì chu vi mảnh đất bằng 20m nên ta có PT: x+y=14 (1)
Vì đường chéo mảnh đất bằng 10m nên ta có PT:
x2+y2=100 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=14\\x^2+y^2=100\end{matrix}\right.\)(HPT dễ rồi bạn tự giải nha)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}y=8\\y=6\end{matrix}\right.\)(TM)
Vậy ta có 2 tập nghiệm (x;y) là (6;8) và (8;6)
-Độ dài 2 cạnh mảnh đất lần lượt là: 6cm và 8cm
31 tháng 1 2021
Câu 1:
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: a>0; b>0 và \(a\ge b\))
Vì chu vi mảnh đất là 28m nên ta có phương trình:
2(a+b)=28
hay a+b=14(1)
Vì đường chéo hình chữ nhật là 10m nên Áp dụng định lí Pytago, ta được:
\(a^2+b^2=100\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=14\\a^2+b^2=100\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(14-b\right)^2+b^2=100\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-28b+196+b^2-100=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\2b^2-28b+96=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\b^2-14b+48=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14-b\\\left(b-6\right)\left(b-8\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=14-8=6\\b=14-6=8\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}b=6\\b=8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=8\\b=6\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Độ dài hai cạnh của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là 8m và 6m
27 tháng 6 2021
Bài 1 :
a, - Gọi chiều dài chiều rộng hình chữ nhật là x và y ( m, x>y> 0 )
Ta có : x - y = 7 ( I )
- Áp dụng định lý pitago ta có : \(x^2+y^2=13^2=169\left(II\right)\)
- Từ (I) và (II ) ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}x=y+7\\x^2+y^2=169\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow y^2+y^2+14y+49=169\)
\(\Leftrightarrow2y^2+14y-120=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=5\left(TM\right)\\y=-12\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
=>x = 5 + 7 = 12 (m )
Vậy ...
1 tháng 2 2021
Câu trả lời:
Gọi chiều dài và chiều rộng sân trường lần lượt là x và y ( 0<x,y<170 ; x>y)
Vì chu vi là 340 nên ta có PT: x+y=170 (1)
Vì 3 lần chiều dài lớn hơn 4 lầm chiều rộng 20 m nên ta có PT:
3x - 4y = 20 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT :
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=170\\3x-4y=20\end{matrix}\right.\)⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=100\\y=70\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài là chiều rộng sân trường lần lượt là 100m và 70m.
1 tháng 2 2021
Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của sân trường(Điều kiện: a>0; b>0)
Vì chu vi của sân trường là 340m nên ta có phương trình:
2(a+b)=340
\(\Leftrightarrow a+b=170\)(1)
Vì 3 lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 20m nên ta có phương trình:
3a-4b=20(2)
Từ (1) và (2) ta có được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=170\\3a-4b=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=510\\3a-4b=20\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7b=490\\a+b=170\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=70\\a=170-70=100\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài của sân trường là 100m; Chiều rộng của sân trường là 70m
11 tháng 1 2017
2 lần chiều dài bằng 3 lần chiều rộng
=>Chiều dài bằng 3/2 chiều rộng
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
80:2=40(cm)
Chiều rộng hình chũ nhật là:
40:(2+3)x2=16(cm)
Chiều dài là:
16:2x3=24(cm)
Diện tích hình chữ nhật là:
24x16=384(cm2)
ĐÁP SỐ : 384cm2
VN
11 tháng 1 2017
Nửa chu vi hình chữ nhật là:
80 : 2 = 40 (cm)
Gọi chiều dài là x, chiều rộng là y (x;y>0)
Ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}2x=3y\\x+y=40\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-3y=0\\x+y=40\end{cases}}\)( x 3 cho phương trình 2 )
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-3y=0\\3x+3y=120\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x=120\\x+y=40\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\24+y=40\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\y=16\end{cases}}\)
Diện tích hình chữ nhật là:
24 x 16 = 384 (cm2)
Đ/s:..
P/s: Giải = pp cộng đại số nhá
Gọi chiều rộng sân trường là x (m)(x > 0)
Chiều dài sân trường là y (m) (y > x > 0)
Sân trường có chu vi là 340 m nên ta có : 2(x + y) = 340
Ba lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 20 m nên ta có: 3y – 4x = 20
Ta có hệ phương trình sau:
Vậy chiều dài là 100m; chiều rộng là 70m.