Cho góc
α
thỏa mãn điều kiện
π
<
α
<
3
π
2
và
tan
α
=
2
. Tính giá trị của biểu thức
M
=
sin
2
α
+
sin
α
+
π
2
+
sin
5
π
2
-
2
α
A.
1
5
B. -
1
5
C.
1
-
5
5
D.
1
+
5
...
Đọc tiếp
Cho góc α thỏa mãn điều kiện π < α < 3 π 2 và tan α = 2 . Tính giá trị của biểu thức
M = sin 2 α + sin α + π 2 + sin 5 π 2 - 2 α
A. 1 5
B. - 1 5
C. 1 - 5 5
D. 1 + 5 5
Ta có
1 cos 2 α = 1 + tan 2 α = 1 + 4 = 5
Vì π < α < 3 π 2 nên cos α < 0
Suy ra cos α = 1 5
Khi đó
M = sin 2 α + sin α + π 2 + sin 5 π 2 - 2 α
= sin 2 α + cos α + cos 2 α = sin 2 α + cos α + 2 cos 2 α - 1 = cos 2 α + cos α = 1 5 - 1 5 = 1 - 5 5
Đáp án C