Cho phương trình x 2 + (m + 2)x + m = 0. Giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm cùng âm là:
A. m > 0
B. m < 0
C. m ≥ 0
D. m = - 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 4 2023
a:Δ=(2m-2)^2-4(-m-3)
=4m^2-8m+4+4m+12
=4m^2-4m+16
=(2m-1)^2+15>=15>0
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì -m-3<0
=>m+3>0
=>m>-3
c: Để phương trình có hai nghiệm âm thì:
2m-2<0 và -m-3>0
=>m<1 và m<-3
=>m<-3
d: x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=(2m-2)^2-2(-m-3)
=4m^2-8m+4+2m+6
=4m^2-6m+10
=4(m^2-3/2m+5/2)
=4(m^2-2*m*3/4+9/16+31/16)
=4(m-3/4)^2+31/4>0 với mọi m
2
20 tháng 2 2023
Ptr có: `\Delta=(m+2)^2-4m=m^2+4m+4-4m=m^2+4 > 0`
`=>` Ptr luôn có `2` nghiệm pb.
`=>` Áp dụng Viét có: `x_1 .x_2=c/a=m`
Để ptr có `2` nghiệm cùng dấu `<=>x_1 .x_2 > 0<=> m > 0`
`->\bb B`
20 tháng 2 2023
Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu thì
(m+2)^2-4m>0 và m>0
=>m^2+4>0 và m>0
=>m>0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2021
a. Bạn tự giải
b. Để pt có 2 nghiệm trái dấu
\(\Leftrightarrow ac< 0\Leftrightarrow m+1< 0\Rightarrow m< -1\)
c. Đề bài có vẻ ko chính xác, sửa lại ngoặc sau thành \(x_2\left(1-2x_1\right)...\)
\(\Delta'=\left(m+2\right)^2-4\left(m+1\right)=m^2\ge0\) ; \(\forall m\)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho luôn luôn có nghiệm
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+2\right)\\x_1x_2=m+1\end{matrix}\right.\)
\(x_1\left(1-2x_2\right)+x_2\left(1-2x_1\right)=m^2\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2-4x_1x_2=m^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(m+2\right)-4\left(m+1\right)=m^2\)
\(\Leftrightarrow m^2+2m=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-2\end{matrix}\right.\)
Đáp án là A