ƯCLN(2n+1;6n+5)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CP
1
LT
14 tháng 11 2015
Bạn ơi mình giải nhé:
(2n;2n+2)
2n là số chẵn =>2n chia hết cho 2
2n+2 là số chẵn =>2n+2 chia hết cho 2
Vậy ƯCLN(2n;2n+2)=2
(2n+1;2n+3)
2n+1 là số lẻ.=>2n+1 chia hết cho 1
2n+3 là số lẻ=>2n+3 chia hết cho 1
[Vì 2n+1 và 2n+3 không thể chia hết cho cùng 1 số ngoại trừ 1 nên là ƯCLN(2n+1;2n+3)=1]
Vậy ƯCLN(2n+1;2n+3)=1
30 tháng 10 2021
\(1,\\ a,Gọi.ƯCLN\left(n,n+1\right)=d\\ \Rightarrow n⋮d;n+1⋮d\\ \Rightarrow n+1-n⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(n,n+1\right)=1\)
PT
1
CM
10 tháng 2 2017
a, Gọi d là ƯCLN(2n+2;2n)
=> 2 n + 2 ⋮ d 2 n ⋮ d ⇒ 2 n + 2 - 2 n = 2 ⋮ d
Mà d là ƯCLN nên d là số lớn nhất và cũng là ước của 2.
Vậy d = 2
b, Gọi ƯCLN(3n+2 ;2n+1) = d
Ta có: 3 n + 2 ⋮ d 2 n + 1 ⋮ d ⇒ 2 3 n + 2 ⋮ d 3 2 n + 1 ⋮ d
=>[2(3n+2) – 3(2n+1)] = 1 ⋮ d
Vậy d = 1
TP
2
17 tháng 8 2016
1) Tìm ưcln(2n + 1 , 2n + 3)
Ta có: gọi ƯCLN(2n+1 , 2n+3) là d
=> 2n+1chia hết d ; 2n+3 chia hết d
=>(2n+3-2n+1) chia hết d
=> 2n+3 - 2n -1 chia hết d
=>2 chia hết cho d
=>ƯC(2n+1 ; 2n+3 ) = Ư(2)= {1;2}
vì 2n+3 và 2n+1 không chia hết cho d nên d=1
vậy ƯCLN(2n+1;2n+3)=1
2)Tìm ưcln(2n + 5,3n + 7)
gọi ƯCLN(2n+5 ; 3n+7) là d
=> 2n+5 chia hết cho d ; 3n+ 7 chia hết cho d
=>6n+15 chia hết cho d ; 6n+14 chia hết cho d
=>(6n+15-6n-14) chia hết cho d
=> 6n+15-6n-14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d=1
vậy ƯCLN(2n+5;3n+7)= 1
20 tháng 11 2017
A,
Từ đề bài ta có
\(2n+3;2n+2⋮d\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
suy ra d=1 suy ra đpcm
B nhân 3 vào số đầu tiên
nhâm 2 vào số thứ 2
rồi trừ đi được đpcm
C,
Nhân 2 vào số đầu tiên rồi trừ đi được đpcm
27 tháng 1 2016
Gọi d la ƯCLN(2n+1,2n^2-1)ta có
2n+1 và 2n^2-1chia het cho d
2n^2+n-2n^2+1chia het cho d
n+1chia hết cho d
2(n+1)-2n+1chia het cho d
1chia hết cho d=>d€Ư(1)=1
Vậy ƯCLN(2n+1,2n^2-1)=1
Thêm dấu suy ra bạn nhé!
NT
2
9 tháng 11 2021
\(a,76=2^2\cdot19\\ 1995=3\cdot5\cdot7\cdot19\\ \RightarrowƯCLN\left(76,1995\right)=19\)
\(b,\) Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1,3n+1\right)\)
\(\Rightarrow2n+1⋮d;3n+1⋮d\\ \Rightarrow3\left(2n+1\right)-2\left(3n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(2n+1,3n+1\right)=1\)
22 tháng 9 2016
a) Giả sử ƯCLN(n,n+1)=d (d\(\in\)N*)
Nên n chia hết cho d \(\Rightarrow\)n+1-n=1\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d\(\Rightarrow\)d=1
n+1 chia hết cho d
Vậy ƯCLN(n,n+1)=1
22 tháng 9 2016
b) Giả sử ƯCLN(n,2n+1)=d (d\(\in\)N*)
Nên n chia hết cho d
2n+1 chia hết cho d
Nên 2n chia hết cho d \(\Rightarrow\)2n+1-2n=1\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d\(\Rightarrow\)d=1
2n+1 chia hết cho d
Vậy ƯCLN(n,2n+1)=1
Gọi d là uc(2n+1;6n+5).
Ta có: 2n+1 chia hết d => 6n + 3 chia hết d
6n + 5 chia hết d
=> 6n + 5 - 6n - 3 chia hết d => 2 chia hết d => d thuộc U(2) = (-2;2, -1;1}
=>UCLN(2n+1;6n+5) = 2
Đặt UCLN(2n + 1 ; 6n + 5) = d
2n + 1 chia hết cho d => 6n + 3 chia hết cho d
6n + 5 chia hết cho d
< = > [(6n +5) - (6n + 3)] chia hết cho d
2 chia hết cho d
Mà 6n + 3 ; 6n + 5 lẻ => d lẻ
U(2)= {1;2} => d= 1
Vậy UCLN(2n +1 ; 6n +5) = 1