Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 4 và AH = 6cm. Tính độ dài các đoạn thẳng CH
A. CH = 8
B. CH = 6
C. CH = 10
D. CH = 12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
30 tháng 9 2018
a, HB = 1,8cm; CH = 3,2cm; AH = 2,4cm; AC = 4cm
b, AB = 65cm; AC = 156cm; BC = 169cm; BH = 25cm
c, AB = 5cm; BC = 13cm; BH = 25/13cm; CH = 144/13cm
CM
11 tháng 12 2017
Sử dụng hệ thức về cạnh góc vuông và đường cao trong tam giác vuông, tính được BH =4,5cm, CH = 8cm
4 tháng 7 2021
Áp dụng định lý Py - ta - Go vào tam giác ABC vuông tại A có :
AC2 = BC2 - AB2
AC2 =
Ta có :
Mà :
⇒
⇔ AH =
4 tháng 7 2021
a) Áp dụng pi ta go ta có : AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 881
=> AB =
Lại có : BH.HC = AH2
<=> HC.25 = 162
<=> HC.25 = 256
<=> HC = 256 : 25 = 10,24
Ta có : BC = HC + BH = 10,24 + 25 = 35,24
Áp dụng bi ta go : AC2 = AH2 + HC2 = 162 + 10,242 = 360,8576
=> AC =
CM
28 tháng 2 2019
Ta có: AB : AC = 3 : 7, đặt AB = 3a; AC = 7a (a > 0)
Theo hệ thức lượng: 1 A H 2 = 1 A B 2 + 1 A C 2 ⇒ 1 42 = 1 9 a 2 + 1 49 a 2 ⇒ 1 1764 = 58 441 a 2
⇒ 441 2 = 102312 ⇒ A = 2 58 ( T M ) ⇒ A B = 6 58 ; A C = 14 58
Theo định lý Py-ta-go cho tam giác vuông AHC ta có:
CH = A C 2 − A H 2 = 14 58 2 − 42 2 = 98
Vậy CH = 98
Đáp án cần chọn là: C
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 10 2021
Bài 1:
Áp dụng HTL trong tam giác vuông:
$AB^2=BH.BC$
$\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{6^2}{10}=3,6$ (cm)
$CH=BC-BH=10-3,6=6,4$ (cm)
Tiếp tục áp dụng HTL:
$AH^2=BH.CH=3,6.6,4$
$\Rightarrow AH=4,8$ (cm)
$AC^2=CH.BC=6,4.10=64$
$\Rightarrow AC=8$ (cm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 10 2021
Bài 2:
Áp dụng định lý Pitago:
$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+1^2}=2$ (cm)
$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{\sqrt{3}.1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ (cm)
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3-\frac{3}{4}}=\frac{3}{2}$ (cm)
$CH=BC-BH=2-\frac{3}{2}=\frac{1}{2}$ (cm)
17 tháng 6 2023
6:
a: AB^2=BH*BC
=>BH(BH+6,4)=6^2
=>BH=3,6cm
b: AC=căn 6,4*10=8cm
20 tháng 9 2021
Bài 2:
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{25}{36}\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{25}{36}HC\)
Ta có: HB+HC=BC
\(\Leftrightarrow HC\cdot\dfrac{61}{36}=122\)
\(\Leftrightarrow HC=72\left(cm\right)\)
hay HB=50(cm)
Ta có: AB : AC = 3 : 4, đặt AB = 3a; AC = 4a (a > 0)
Theo hệ thức lượng: 1 A H 2 = 1 A B 2 + 1 A C 2 ⇒ 1 36 = 1 9 a 2 + 1 16 a 2 ⇒ 1 36 = 25 144 a 2
=> a = 5 2 (TM) => AB = 7,5; AC = 10
Theo định lý Py-ta-go cho tam giác vuông AHC ta có:
CH = A C 2 − A H 2 = 100 − 36 = 8
Vậy CH = 8
Đáp án cần chọn là: A