Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây là sai?
A. AB.AC = BC.AH
B. BC. BH = A B 2
C. A C 2 = HC.BC
D. A H 2 = AB.AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
2 tháng 7 2021
a) \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC=\dfrac{1}{2}.6.10=30\left(cm^2\right)\)
b) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CBA:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle ABCchung\\\angle AHB=\angle CAB=90\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABH\sim\Delta CBA\left(g-g\right)\)
c) \(\Delta ABH\sim\Delta CBA\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\Rightarrow AH.BC=AB.AC\)
26 tháng 3 2023
a)
Xét ΔHBA vàΔABC,có:
∠AHB=∠CAB(=90)
∠ABC:chung
⇒ΔHBA ~ΔABC(g-g)
✳Xét ΔHAC vàΔABC,có:
∠CHA=∠CAB(=90)
∠ACB:chung
⇒ΔHAC ~ΔABC(g-g)
27 tháng 3 2023
a: Xét ΔHBA vuôngtại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng vơi ΔABC
Xét ΔHAC vuôngtại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạng với ΔABC
b: ΔHBA đồng dạng với ΔABC
=>BH/BA=BA/BC=HA/AC
=>BA^2=BH*BC và BA*AC=AH*CB
Xet ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
c: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
HB=3^2/5=1,8cm
25 tháng 3 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: ΔABC đồng dạng với ΔHAC
=>CA/CH=CB/CA
=>CH*CB=CA^2=BC^2-AB^2
7 tháng 5 2018
a) Xét △ABC và △HBA có:
góc BAC = góc BHA = 90 độ
góc B chung
⇔ △ABC ∼ △HBA (g.g) (1)
⇔ AB/BC = HB/AB
⇒ AB2 = BC . BH (đpcm)
Xét △ABC và △HAC có:
góc BAC = góc AHC = 90 độ
góc C chung
⇔ △ABC ∼ △HAC (g.g) (2)
⇔ AB/BC = HA/AC
⇒ AB.AC=BC.AH (đpcm)
Từ (1),(2) ⇒ △ABH ∼ △CAH
⇒AH/BH=HC/AH
⇒ AH2= BH. HC (đpcm)
CM
16 tháng 6 2019
a2 = b2 + c2
b2 = a x b'
c2 = a x c'
h2 = b’ x c'
ah = b x c
3 tháng 9 2021
Đề 1:
a: Xét ΔABH vuông tại H có
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
hay HB=18(cm)
Xét ΔBCA vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=50\left(cm\right)\\HC=32\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔACH vuông tại H có
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
nên AC=40(cm)
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có
\(\widehat{HAC}=\widehat{HDB}\)
Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔDHB
Suy ra: \(\dfrac{AC}{DB}=\dfrac{HC}{HB}\)
hay \(DB=\dfrac{32}{18}\cdot40=\dfrac{640}{9}\left(cm\right)\)
Đáp án là D