Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiêu 5 bạn tham gia biểu diễn, xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số nam nhiều hơn số nữ bằng
A. 245 792
B. 210 792
C. 549 792
D. 582 792
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Có 2 trường hợp như sau
+)TH1: có 3 nam, 2 nữ, suy ra có C 5 3 C 7 2 = 210 cách chọn
+) TH2: có 4 nam, 1 nữ, suy ra có C 5 4 C 7 1 = 35 cách chọn
Suy ra xác suất cần tính bằng
Chọn B.
Không gian mẫu có số phần tử là .
Gọi A là biến cố: “Trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số nam nhiều hơn số nữ”. Khi đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: .
Vậy xác suất cần tính là .
Gọi A là biến cố: “5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ “
- Số phần tử của không gian mẫu: Ω = C 15 5 .
-Số cách chọn 5 bạn trong đó có 4 nam, 1 nữ là: C 8 4 . C 7 1 .
- Số cách chọn 5 bạn trong đó có 3 nam, 2 nữ là: C 8 3 . C 7 2 .
Số cách chọn 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:
n A = C 8 4 . C 7 1 + C 8 3 . C 7 2 = 1666
Xác suất để 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:
P A = n A Ω = 1666 C 15 5 = 238 429 .
Chọn đáp án B.
Bạn nữ hơn bạn nam số bạn là
6 + 6 + 3 = 15 (bạn )
Số bạn nam lúc sau là :
15 : ( 5 - 2 ) x 2 = 10 (bạn )
Số bạn nam có là
10+3 = 13 (bạn)
Số bạn nữ có là
13 + 6 = 19 (bạn)
Lúc sau nữ hơn nam:
6+6+3=15 (bạn)
Số bạn nam lúc sau:
15:(5-2)x2=10 (bạn)
Số bạn nam lúc đầu:
10+3=13 (bạn)
Số bạn nữ lúc đầu:
13+6=19 (bạn)
Đáp số: bạn nữ lúc đầu: 19 bạn
bạn nam lúc đầu: 13 bạn
Lúc sau nữ hơn nam:
6+6+3=15 (bạn)
Số bạn nam lúc sau:
15:(5-2)x2=10 (bạn)
Số bạn nam lúc đầu:
10+3=13 (bạn)
Số bạn nữ lúc đầu:
13+6=19 (bạn)
Lúc sau nữ hơn nam: 6 + 6 + 3 = 15 (bạn)
Số bạn nam lúc sau: 15 : (5 - 2) x 2 = 10 (bạn)
Số bạn nam lúc đầu: 10 + 3 = 13 (bạn)
Số bạn nữ lúc đầu: 13 + 6 = 19 (bạn)
Lúc sau nữ hơn nam:
6+6+3=15 (bạn)
Số bạn nam lúc sau:
15:(5-2)x2=10 (bạn)
Số bạn nam lúc đầu:
10+3=13 (bạn)
Số bạn nữ lúc đầu:
13+6=19 (bạn)
Đáp số : nam : 13 bạn
nữ ; 19 bạn
Chọn C
CÁCH 1
Xét phép thử “Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác trong lớp”
Khi đó:
Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn có cả nam và nữ”.
Ta xét các trường hợp:
TH1: Chọn được 1 nữ, 3 nam. Số cách chọn là:
TH2: Chọn được 2 nữ, 2 nam. Số cách chọn là: .
TH3: Chọn được 3 nữ, 1 nam. Số cách chọn là: .
Suy ra
Vậy xác suất cần tìm là:
CÁCH 2
Xét phép thử “Bạn lớp trưởng nữ chọn ngẫu nhiên 4 học sinh khác trong lớp”
Khi đó:
Gọi A là biến cố: “4 học sinh được chọn có cả nam và nữ” thì A ¯ là biến cố: “cả 4 học sinh được chọn chỉ có nam hoặc nữ”.
Ta có
Do đó xác suất xảy ra của biến cố A ¯ là:
Suy ra
Đáp án A
Có 2 trường hợp như sau
+)TH1: có 3 nam, 2 nữ, suy ra có cách chọn
+) TH2: có 4 nam, 1 nữ, suy ra có cách chọn
Suy ra xác suất cần tính bằng