Biết a, b là hai số tự nhiên thỏa mãn 3a+2b chia hết cho 17. Khi đó số dư của 10a+b+1 khi chia cho 17 là ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 1 2015
taco;17achia het cho17
suy ra 17a+3a+2b chia het cho17
suy ra20a+2bchia het cho17
rút gọn cho 2
suyra 10a+b chia hết cho 17
vậy số dư là 0
8 tháng 12 2015
3a + 2b ⋮ 17
3a + 2b = 10(3a + 2b) = 30a + 20b ⋮ 17
mà 17(a + b) ⋮ 17
=> 30a + 20b - 17(a+b) = 13a + 3b ⋮ 17
Mà 3a + 2b ⋮ 17
=> 13a + 3b - 3a - 2b = 10a + b ⋮ 17
=> 10a + b + 1 chia 17 dư 1
LM
7 tháng 1 2016
3a + 2b ⋮ 17
3a + 2b = 10(3a + 2b) = 30a + 20b ⋮ 17
mà 17(a + b) ⋮ 17
=> 30a + 20b - 17(a+b) = 13a + 3b ⋮ 17
Mà 3a + 2b ⋮ 17
=> 13a + 3b - 3a - 2b = 10a + b ⋮ 17
=> 10a + b + 1 chia 17 dư 1
NV
7 tháng 1 2016
taco;17achia het cho17
suy ra 17a+3a+2b chia het cho17
suy ra20a+2bchia het cho17
rút gọn cho 2
suyra 10a+b chia hết cho 17
vậy số dư là 0
LN
0
NL
28 tháng 3 2015
câu 1: 100005
câu 2: dư 1
câu 3: bạn ghi lại đề câu này đi ko hiểu
câu 4: n=300
NH
2
BD
24 tháng 11 2016
Ta có : 2.(10a+b) - (3a +2b) = 20a + 2b - 3a -2b
= 17a
Vì 17chia hết cho17=> 17a chia hết cho 17
=> 2.(10a+b)- (3a +2b) chia hết cho 17
Vì 3a+2b chia hết cho 17 => 2(10a+b) chia hết cho 17
Mà (2,17) =1=> 10a+b chia hết cho 17
Vậy nếu 3a+2b chia hết cho 17 thì 10a +b chia hết cho 17
6 tháng 11 2017
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
