cho a,bthuoc N thỏa mãn 7a+3bchia hết cho 23.chứng tỏ 4a+5b chia hết cho 23
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
YA
2
TM
21 tháng 10 2016
Ta có: 23a + 23b chia hết cho 23
=>\(7a+3b+16a+20b\) chia hết cho 23
=>\(7a+3b+4\left(4a+5b\right)\)chia hết cho 23
Theo đề bài: 7a + 3b chia hết cho 23
=> 4(4a + 5b) chia hết cho 23
Mà 4 không chia hết cho 23 nên 4a + 5b phải chia hết cho 23 (đpcm)
21 tháng 1 2017
xét hiệu:
7(4a+5b)-4(7a+3b)
=28a+35b-28a-12b
=(28a-28a)+(35b-12b)
=23b
vì 23 chia hết 23 suy ra 23b chia hết 23 suy ra 7(4a+5b)-4(7a+3b) chia hết cho 23 (1)
mà 7a+3b chia hết 23 suy ra 4(7a+3b) chia hết 23
suy ra 4a+5b chia hết 23
k cho tui với
KK
0
NK
15 tháng 11 2015
Xét hiệu:
7(4a + 5b) - 4(7a + 3b)
= 28a + 35b - 28a - 12b.
= (28a - 28a) + (35b - 12b)
= 23b
Vì 23 chia hết cho 23 => 23b chia hết cho 23 => 7(4a + 5b) - 4(7a + 3b) chia hết cho 23 (1)
Mà 7a + 3b chia hết cho 23 => 4(7a + 3b) chia hết cho 3 (2)
Từ (1) và (2) => 7(4a + 5b) chia hết cho 23.
=> 4a + 5b chia hết cho 23 (ƯCLN(7; 23) = 1) (ĐPCM)
NT
2
30 tháng 6 2017
nếu 4a + 5b chia hết cho 23 (1)
(1) \(\Rightarrow\) (7a + 3b) + (4a + 5b) = (11a + 8b) chia hết cho 23 (2)
(1) \(\Rightarrow\) (7a + 3b) - (4a + 5b) = (3a - 2b) chia hết cho 23
\(\Rightarrow\) (3a - 2b).4 chia hết cho 23 \(\Leftrightarrow\) (12a - 8b) chia hết cho 23
(3) lấy (2) + (3) = 23a chia hết cho 23 (đúng \(\forall a\))
Vậy 4a + 5b chia hết cho 23
30 tháng 6 2017
Giải:
Ta có: \(7a+3b⋮23\Rightarrow6\left(7a+3b\right)⋮23\)
\(\Rightarrow6\left(7a+3b\right)+\left(4a+5b\right)⋮23\)
\(\Rightarrow46a+23b⋮23\Rightarrow23\left(2a+b\right)⋮23\) (Đúng)
Vậy \(4a+5b⋮23\) (Đpcm)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
22 tháng 11 2019
Ta có 4a+5b chia hết cho 23 => 4(4a+5b)=16a+20b chia hết cho 23
16a+20b+7a+3b = 23a+23b chia hết cho 23
mà 16a+20b chia hết cho 23 nên 7a+3b chia hết cho 23 (dpcm)
TT
2
21 tháng 9 2015
ta có: 23a + 23b chia hết cho 23
=> 7a + 3b + 16a + 20b chia hết cho 23
=> 7a + 3b + 4(4a + 5b) chia hết cho 23
do 7a + 3b chia hết cho 23 nên 4(4a + 5b) chia hết cho 23
mà 4 không chia hết cho 23 nên 4a + 5b phải chia hết cho 23
tíck cho mình nhé
21 tháng 9 2015
Ta có :
4 . ( 7a + 3b ) - 7. ( 4a + 5b ) = 28a + 12b - 28a + 35b = -23b
=> 4.( 7a + 3b ) - 23b = 7 . ( 4a + 5b )
Mà 4. ( 7a + 3b ) và -23b đều chia hết cho 23 nên 7 . ( 4a + 5b ) cũng chia hết cho 23
Vì 7 không chia hết cho 23 nên 4a + 5b chia hết cho 23
=> đpcm
chtt
**** nhes
chtt