Cho phương trình
x
2
-
2
m
+
1
x
+
m
2
+
2
=
0
với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm
x
1
;
x
2
sao cho
A
=
x
1
x
2
−
2
(
x
1
+
x
2
)
−
6
đạt giá trị nhỏ nhất A. m =2 B.
m
=
1
2
C. m=1 D.
m
=
4
±
10
...
Đọc tiếp
Cho phương trình x 2 - 2 m + 1 x + m 2 + 2 = 0 với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x 1 ; x 2 sao cho A = x 1 x 2 − 2 ( x 1 + x 2 ) − 6 đạt giá trị nhỏ nhất
A. m =2
B. m = 1 2
C. m=1
D. m = 4 ± 10
Ta có A = x 1 x 2 − 2 ( x 1 + x 2 ) − 6
= m 2 + 2 - 2 2 m + 2 - 6 = m 2 - 4 m - 8
⇒ A = m - 2 2 - 12 ≥ 12
Suy ra m i n A = - 12 ⇔ m = 2
m = 2 thỏa mãn (*)
Vậy với m = 2 thì biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất.
Đáp án cần chọn là: A