Cho hệ phương trình:
3
x
+
y
x
−
y
=
a
2
x
−
y
−
a
x
y
−
x
=
−
1
. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi: A.
a
≠
−
1
B.
a
≠
3
C.
a
≠
−
3
D.
a
≠
0
...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình: 3 x + y x − y = a 2 x − y − a x y − x = − 1 . Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:
A. a ≠ − 1
B. a ≠ 3
C. a ≠ − 3
D. a ≠ 0
thì hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x =
2
y
Bn tham khảo nhé!
(hệ số của y bằng nhau nên ta trừ từng vế hai phương trình)
(Hệ số của y đối nhau nên ta cộng từng vế của hai pt)
Hệ:
3 x + y x − y = a 2 x − y − a x y − x = − 1 ⇔ 3 x x − y + 3 y x − y = a 2 x y − x − y y − x − a x y − x = − 1 ⇔ 3 x x − y + 3 y x − y = a − 2 x y − x + y y − x + a x y − x = − 1
Điều kiện: x ≠ y
Đặt u = x x − y ; v = y x − y , hệ phương trình trở thành:
3 u + 3 v = a − 2 u + v + a u = − 1 ⇔ 3 u + 3 v = a a − 2 u + v = − 1
Ta có: D = 3 3 a − 2 1 = 3 − 3 a + 6 = 9 − 3 a
Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ D ≠ 0 ⇔ 9 − 3 a ≠ 0 ⇔ a ≠ 3
Đáp án cần chọn là: B