K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 5 2019

28 tháng 5 2018

22 tháng 8 2017

Đáp án A

Với x=0 thay vào hai vế của đẳng thức f 2 1 + 2 x = x − f 3 1 − x  ta có f 2 1 = − f 3 1 .

Đạo hàm hai vế của đẳng thức đã cho, ta có:

4 f 1 + 2 x . f ' 1 + 2 x = 1 + 3 f 2 1 − x . f ' 1 − x → x = 0 2 f 1 . f ' 1 = 1 + 3 f 2 1 . f ' 1

Ta có hệ phương trình sau: f 2 1 = − f 3 1 4 f 1 . f ' 1 = 1 + 3 f 2 1 . f ' 1

⇔ f 2 1 f 1 + 1 = 0 4 f 1 . f ' 1 = 1 + 3 f 2 1 . f ' 1 ⇔ f 1 = − 1 f ' 1 = − 1 7

Vậy tiếp tuyến cần tìm là

y = f ' 1 . x − 1 + f 1 = − 1 7 x − 1 − 1 ⇔ y = − 1 7 x − 6 7

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 4 2021

Lời giải:

Từ $f(1+3x)=2x-f(1-2x)$ thay $x=0$ suy ra $f(1)=1$

$f(1+3x)=2x-f(1-2x)$

$\Rightarrow f'(1+3x)=(2x)'-f'(1-2x)$

$\Leftrightarrow 3f'(1+3x)=2+2f'(1-2x)$. Thay $x=0$ suy ra $f'(1)=2$

PTTT của $f(x)$ tại điểm $x=1$ là:

$y=f'(1)(x-1)+f(1)=2(x-1)+1=2x-1$

9 tháng 4 2023

cho em hỏi là sao lại thay x=0 mà không phải số khác ạ?

9 tháng 8 2019

18 tháng 2 2019

2 tháng 10 2019

10 tháng 7 2017
NV
7 tháng 1 2021

Thay \(x=1\Rightarrow2f\left(2\right)+3f\left(2\right)=10\Rightarrow f\left(2\right)=5\)

Đạo hàm 2 vế giả thiết:

\(-6f'\left(5-3x\right)+3f'\left(x+1\right)=2x+4\)

Thay \(x=1\)

\(-6f'\left(2\right)+3f'\left(2\right)=6\Rightarrow f'\left(2\right)=-2\)

Phương trình tiếp tuyến:

\(y=-2\left(x-2\right)+5=-2x+9\)