Cho tam giác ABC có A=180o-3C,B=70o
a)Tính các góc của tam giác ABC
b)Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại E.Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại D.Cmr ED là tia phân giác của góc AEB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 8 2021
\(a,\Delta ABC\) có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\) mà \(\widehat{A}=180-3\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180-\widehat{A}=3C\\ \Rightarrow\widehat{B}=2\widehat{C}\)
Thay \(\widehat{B}=80\Rightarrow\widehat{C}=\dfrac{80}{2}=40\Rightarrow\widehat{A}=180-3\cdot40=60\)
\(b,\) Ta có \(DE//BC\)
\(\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{DEB}\left(SLT\right)\)
Ta có \(\widehat{AEB}=\widehat{C}+\widehat{EBC}=\widehat{C}+\dfrac{1}{2}\widehat{B}=\widehat{C}+\dfrac{1}{2}\cdot2\widehat{C}=2\widehat{C}=\widehat{B}\)
(vì \(\widehat{AEB}\) là góc ngoài \(\Delta EBC\))
\(\Rightarrow\widehat{AED}+\widehat{DEB}=\widehat{ABE}+\widehat{EBC}\)
Mà \(\widehat{EBC}=\widehat{DEB}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ABE}\)
Mà \(\widehat{EBC}=\widehat{ABE}\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DEB}=\widehat{AED}\)
Vậy \(ED\) là phân giác \(\widehat{AEB}\)
13 tháng 4 2022
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
DO đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE
hay ΔBAE cân tại B
10 tháng 9 2021
\(a,\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\\ \Rightarrow180-3\widehat{C}+\widehat{C}+70=180\\ \Rightarrow-2\widehat{C}=-70\\ \Rightarrow\widehat{C}=35\\ \Rightarrow\widehat{A}=180-35=145\)
