Cho hình bình hành ABCD có CD = 4cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng 3cm. Gọi M là trung điểm của AB. DM cắt AC tại N. Tính diện tích tam giác AMN
A. 4 c m 2
B. 10 c m 2
C. 2 c m 2
D. 1 c m 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 1 2019
Gọi E là trung diểm của cạnh CD. Từ E kẻ đường thẳng song song với AC cắt MD tại P
<=> EP//CN mà E là trung điểm của cạnh CD(gt) => D là trung điểm của cạnh DN =>DP=PN (1)
Ta lại có ABCD là hình bình hành =>AB=CD
Mà
+ M là trung điểm của cạnh AB
+ E là trung điểm của cạnh CD
=> AM = DE
Xét tam giác AMN và tam giác EDP có:
góc MAN = góc DEP
AM=DE
góc AMN = góc EDP
suy ra tam giác AMN = tam giác EDP (gcg) => MN= DP (2)
Từ 1 và 2 => DP=PN=MN
=> DN=2MN (điều phải chứng minh)
Chính xác 100%, chúc bạn học tốt
17 tháng 1 2019
Gọi E là trung diểm của cạnh CD. Từ E kẻ đường thẳng song song với AC cắt MD tại P
<=> EP//CN mà E là trung điểm của cạnh CD(gt) => D là trung điểm của cạnh DN =>DP=PN (1)
Ta lại có ABCD là hình bình hành =>AB=CD
Mà
+ M là trung điểm của cạnh AB
+ E là trung điểm của cạnh CD
=> AM = DE
Xét tam giác AMN và tam giác EDP có:
góc MAN = góc DEP
AM=DE
góc AMN = góc EDP
suy ra tam giác AMN = tam giác EDP (gcg) => MN= DP (2)
Từ 1 và 2 => DP=PN=MN
=> DN=2MN (điều phải chứng minh)
Chính xác 100%, chúc bạn học tốt
CM
10 tháng 7 2017
SABCD = AH.CD = 4.3 = 12(cm2)
Vì M là trung điểm của AB nên AM = 1 2 AB = 1 2 .4 = 2(cm)
Ta có chiều cao từ đỉnh D đến cạnh AM của tam giác ADM bằng chiều cao AH của hình bình hành.
=> SADM = 1 2 AH.AM = 1 2 .3.2 = 3(cm2)
Đáp án cần chọn là: A
31 tháng 1 2021
a) Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống CD
Theo đề bài, ta có: AH=3(cm)
Xét hình bình hành ABCD có AH là đường cao ứng với cạnh CD(gt)
nên \(S_{ABCD}=AH\cdot CD=4\cdot3=12\left(cm^2\right)\)
Tứ giác ABCD là hình bình hành nên AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.
Xét tam giác ABD ta có: AO và DM là hai đường trung tuyến của tam giác.
Mà AO ∩ DM = {N} => N là trọng tâm tam giác ADB.
=> AN = 2 3 DM (tính chất đường trung tuyến của tam giác)
Suy ra NM = D M 3
+) Hai tam giác AMN và ADM có cùng đường cao hạ từ A
nên S A M N S A D M = M N D M = 1 3
Mà theo câu trước SADM = 3 cm2
=> SAMN = 1 3 SADM = .3 = 1(cm2)
Đáp án cần chọn là: D