Amelia có đồng xu mà khi tung xác suất mặt ngửa là
1
3
và Blaine có đồng xu mà khi tung xác suất mặt ngửa là
2
5
. Amelia và Blaine lần lượt tung đồng xu của mình đến khi có người được mặt ngửa, ai được mặt ngửa trước thì thắng. Các lần tung là độc lập với nhau và Amelia chơi trước. Xác suất Amelia thắng là
p
q
trong đó p và q là các...
Đọc tiếp
Amelia có đồng xu mà khi tung xác suất mặt ngửa là 1 3 và Blaine có đồng xu mà khi tung xác suất mặt ngửa là 2 5 . Amelia và Blaine lần lượt tung đồng xu của mình đến khi có người được mặt ngửa, ai được mặt ngửa trước thì thắng. Các lần tung là độc lập với nhau và Amelia chơi trước. Xác suất Amelia thắng là p q trong đó p và q là các số nguyên tố cùng nhau. Tìm q – p ?
A. 9
B. 4
C. 5
D. 14
Đáp án B
Phương pháp: Nhân xác suất.
Cách giải: Gọi số lần Amelia tung đồng xu là n,
=> Số lần Blaine tung là n – 1
Amelia thắng ở lần tung thứ n của mình nên n – 1 lượt đầu Amelia tung mặt sấp, lần thứ n tung mặt ngửa, còn toàn bộ n – 1lượt của Blaine đều sấp. Khi đó:
Xác suất Amelia thắng ở lần tung thứ n:
Xác suất Amelia thắng :