Học sinh của một trường THCS khi xếp hàng 12, hàng 16, hàng 18 đều vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó biết rằng số học sinh trong khoảng từ 250 đến 300 học sinh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 10 2021
Đáp án:
Gọi số học sinh của trường đó là a và 250 ≤a≤300
Vì khi xếp hàng 12, hàng 16, hàng 18 đều đủ nên a là bội của 12, 16, 18
Hay a∈BC (12;16;18)
Ta có:
12= 2² . 3
16= 2^4
18= 2. 3²
BCNN (12;16;18)= 2^4. 3²= 144
BC (12;16;18) = B(144) = {0 ; 144 ; 288 ; 432 ; ...}
Vì 250 ≤ a ≤ 300 nên a = 288
Vậy số học sinh của trường THCS đó là 288 học sinh.
Chúc bạn học tốt
Nhớ cho mình tk đúng nha
H
7 tháng 1 2023
gọi số học sinh khối `6` là `x`
vì xếp thành hàng `12,16,18` đều vừa đủ
\(\Rightarrow x\in BC\left(12,16,18\right)\)
ta có :
`12=2^2 .3`
`16= 2^4`
`18=2. 3^2`
\(\Rightarrow BCNN\left(12,16,18\right)=2^4.3^2=144\)
`=>B(144)= {0,144,288 ,432, 576,....}`
mà `250<x<300`
`=>x=288`
số học sinh khối `6` là `288hs`
NA
16 tháng 2 2022
gọi số hs khối 6 trường đó là y . ĐK :\(y\in N\)*
vì số hs xếp thành 12 ; 15 ; 18 hàng đều đù
\(\Rightarrow y\in BC\left(12;15;18\right)\)
ta có :
\(12=2^2\cdot3\\ 15=3\cdot5\\ 18=2\cdot3^2\\ \Rightarrow BCNN\left(12;15;18\right)=2^2\cdot3^2\cdot5=4\cdot9\cdot5=180\\ \Rightarrow BC\left(12;15;18\right)=B\left(180\right)=\left\{0;180;360;540;760;...\right\}\)
mà số hs khối 6 từ 500 đến 600
\(\Rightarrow y=540\)
vạy......
9 tháng 12 2015
gọi số hs khối 6 của trường đó là a<a thuộc N>
vì khi xếp a thành hàng 12,hàng 18,hàng 20 đều vừa đủ nên a chia hết cho 12;18;20
suy ra a thuộc vào bội chung của 12;18;20
12=2mu2.3
18=2.3mu2
20=2mu2.5
suy ra BCNN<12;18;20>=2mu2.3mu2.5=180
suy ra BC<12;18;20>=B<180>={0;180;360;540;...}
Mà a thuộc BC<12;18;20>;300 bé hơn hoặc bằng a bé hơn hoặc bằng 400
nên a=360
vậy khối 6 của trường đó có 360hoc sinh
CM
21 tháng 7 2017
Gọi số học sinh của trường đó là a
Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; ( a - 15 ) ⋮ 25; ( a - 15 ) ⋮ 30
Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20, 25, 30
BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a - 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }
Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615
CM
23 tháng 4 2018
Gọi số học sinh của trường đó là a
Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; ( a - 15 ) ⋮ 25; ( a - 15 ) ⋮ 30
Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20, 25, 30
BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a - 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }
⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }
Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615
Gọi số học sinh của trường đó là x ( x ∈ N ; 250 ≤ x ≤ 300 )
Theo đề bài ta có :
x chia hết cho 12 ; x chia hết cho 16 ; x chia hết cho 18 và 250 ≤ x ≤ 300
=> x ∈ BC( 12 ; 16 ; 18 ) và 250 ≤ x ≤ 300
12 = 22 . 3
16 = 24
18 = 2 . 32
=> BCNN(12 ; 16 ; 18) = 24.32 = 144
=> BC(12 ; 16 ; 18) = B(144) = { 0 ; 144 ; 288 ; 432 ; ... }
=> x ∈ { 0 ; 144 ; 288 ; 432 ; ... }
Vì 250 ≤ x ≤ 300 => x = 288
Vậy trường đó có 288 học sinh
thank bạn nha