Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong đẳng thức sau :
a) \(\frac{x^3-\frac{1}{8}}{x^2+\frac{x}{2}+\frac{1}{4}}=\frac{A}{x}\)
b) \(\frac{x-\frac{1}{3}}{x^2+1}=\frac{\frac{1-3x}{3}}{A}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 11 2016
a)\(\frac{x^2+5x+4}{x^2-1}=\frac{A}{x^2-2x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{A}{\left(x-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{x-1}=\frac{A}{\left(x-1\right)^2}\). Nhân 2 vế ở tử với x-1 ta có:
\(x+4=\frac{A}{x-1}\Leftrightarrow A=\left(x-1\right)\left(x+4\right)=x^2+3x-4\)
b)\(\frac{x^2-3x}{2x^2-7x+3}=\frac{x^2+4x}{A}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x-3\right)}{\left(2x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{x\left(x+4\right)}{A}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2x-1}=\frac{x\left(x+4\right)}{A}\).Nhân 2 vế ở mẫu với x ta có:
\(2x-1=\frac{x+4}{A}\)\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x+4\right)=A\Leftrightarrow A=2x^2+7x-4\)
DK
5 tháng 8 2016
Cách trình bày của mình ko biết có đúng ko, bạn xem thử nha!
\(\frac{x-3}{x^2+x+1}=\frac{A}{x^3-1}\)
\(ĐK:\hept{\begin{cases}x^2+x+1\ne0\\x^3-1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ne0\\x\ne1\end{cases}}\)
Để 2 phân thức bằng nhau thì:
\(\left(x-3\right)\left(x^3-1\right)=A.\left(x^2+x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=A.\left(x^2+x+1\right)\) (1)
Chia cả 2 vế cho \(x^2+x+1\) , ta được:
\(\left(1\right)\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=A\)
Vậy: \(A=\left(x-3\right)\left(x-1\right)\)
Nếu đúng thì tíck cho mìk vs nhé Phạm Hoa !
