Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tứ giác KEDC có
\(\widehat{KEC}\) và \(\widehat{KDC}\) là hai góc đối
\(\widehat{KEC}+\widehat{KDC}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: KEDC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Tâm của đường tròn này là trung điểm của KC
a: góc OAD+góc OMD=180 độ
=>OADM nội tiếp
b: ΔOBC cân tại O
mà ON là đường cao
nên ONlà trung trực của BC
=>sđ cung NB=sd cung NC
=>góc BAN=góc CAN
=>AN là phân giác của góc BAC
góc DAI=1/2*sđ cung AN
góc DIA=1/2(sđ cung AB+sđ cung NC)
=1/2(sđ cung AB+sđ cung NB)
=1/2*sđ cung AN
=>góc DAI=góc DIA
=>ΔDAI cân tại D
a) Ta có: \(\angle AEH+\angle AFH=90+90=180\Rightarrow AEHF\) nội tiếp
b) AEHF nội tiếp \(\Rightarrow\angle EFA=\angle EHA=90-\angle BHE=\angle ABC\)
c) Ta có: \(\angle OAC=\dfrac{180-\angle AOC}{2}=90-\dfrac{1}{2}\angle AOC=90-\angle ABC\)
\(\Rightarrow\angle OAC+\angle ABC=90\Rightarrow\angle OAC+\angle AFE=90\Rightarrow OA\bot EF\)
a) Xét tứ giác AEDB có
\(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}\left(=90^0\right)\)
nên AEDB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
AB, M
Ta có ; \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(gt\right)\)
=> D là điểm chính giữa cung BC
=> DO vuông góc với BC tại trung điểm H của BC
lại có: \(\Delta BDM~\Delta BCF\Rightarrow\frac{BD}{BC}=\frac{DM}{CF}\Rightarrow\frac{BD}{2BH}=\frac{\frac{1}{2}DA}{CF}\Rightarrow\frac{BD}{BH}=\frac{DA}{CF}\)
Mà \(\widehat{D_1}=\widehat{C_2}\)( bẹn chứng minh ở phần a nhé)
\(\Rightarrow\Delta BDA~\Delta HCF\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{F_1}=\widehat{A_1}\)(2 góc tương ứng)
Mà A1=A2(gt) và A2=E1(cùng chắn 1 cung DC).
F1=E1=> tam giác EFHC nội tiếp