Giải phương trình :
\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}\)
MN giúp mk nhanh với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 3 2022
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2-\sqrt[]{2x-1}\sqrt[3]{5x+3}}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2-2\sqrt[]{2x-1}+2\sqrt[]{2x-1}-\sqrt[]{2x-1}.\sqrt[3]{5x+3}}{x-1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2\left(1-\sqrt[]{2x-1}\right)+\sqrt[]{2x-1}\left(2-\sqrt[3]{5x+3}\right)}{x-1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{-\dfrac{4\left(x-1\right)}{1+\sqrt[]{2x-1}}-\dfrac{5\sqrt[]{2x-1}\left(x-1\right)}{4+2\sqrt[3]{5x+3}+\sqrt[3]{\left(5x+3\right)^2}}}{x-1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(-\dfrac{4}{1+\sqrt[]{2x-1}}-\dfrac{5\sqrt[]{2x-1}}{4+2\sqrt[3]{5x+3}+\sqrt[3]{\left(5x+3\right)^2}}\right)\)
\(=-\dfrac{4}{1+1}-\dfrac{5\sqrt[]{1}}{4+4+4}=-\dfrac{29}{12}\)
PT
0
28 tháng 4 2019
ĐKXĐ: x > -3
y > -1
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+3}=a\left(a\ge0\right)\\\sqrt{y+1}=b\left(b\ge0\right)\end{cases}}\) thì hệ đã cho trở thành
\(\hept{\begin{cases}2a-3b=2\\a-b=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2a-3b=2\\2a-2b=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}b=0\\a=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x+3}=1\\\sqrt{y+1}=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}\left(tm\right)}\)
TN
9 tháng 9 2017
CÁi này easy mà .-.
\(\frac{\sqrt[3]{7-x}-\sqrt[3]{x-5}}{\sqrt[3]{7-x}+\sqrt[3]{x-5}}=6-x\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{\left(7-x\right)-\left(x-5\right)}{\left(\sqrt[3]{7-x}\right)^2+\left(\sqrt[3]{x-5}\right)^2+\sqrt[3]{7-x}\sqrt[3]{x-5}}}{\sqrt[3]{7-x}+\sqrt[3]{x-5}}+\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\frac{-2\left(x-6\right)}{\left(\sqrt[3]{7-x}\right)^2+\left(\sqrt[3]{x-5}\right)^2+\sqrt[3]{7-x}\sqrt[3]{x-5}}}{\sqrt[3]{7-x}+\sqrt[3]{x-5}}+\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(\frac{\frac{-2}{\left(\sqrt[3]{7-x}\right)^2+\left(\sqrt[3]{x-5}\right)^2+\sqrt[3]{7-x}\sqrt[3]{x-5}}}{\sqrt[3]{7-x}+\sqrt[3]{x-5}}+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x-6=0\Rightarrow x=6\)
Q
1
16 tháng 12 2019
\(ĐK:x\ge1\)
\(PT\Leftrightarrow x+3-4\sqrt{x+3}+4+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}-2\right)^2+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x+3}=2\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=1\left(tm\right)\)
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 4 2021
Lời giải:
Đặt $\sqrt[3]{x}=a; \sqrt[3]{2x-3}=b$. Ta có:
\(\left\{\begin{matrix} a+b=\sqrt[3]{4(a^3+b^3)}\\ 2a^3-b^3=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^3+b^3+3ab(a+b)=4(a^3+b^3)\\ 2a^3-b^3=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^3+b^3=ab(a+b)\\ 2a^3-b^3=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a-b)^2(a+b)=0(1)\\ 2a^3-b^3=3(2)\end{matrix}\right.\)
Từ $(1)$ suy ra $a=b$ hoặc $a=-b$.
Nếu $a=b$. Thay vào $(2)$ suy ra $a^3=b^3=3$
$\Leftrightarrow x=2x-3=3$ (thỏa mãn)
Nếu $a=-b$. Thay vào $(2)$ suy ra $a^3=1; b^3=-1$
$\Leftrightarrow x=1; 2x-3=-1$ (thỏa mãn)
Vậy $x=3$ hoặc $x=1$
+) \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[3]{5x}\left(1\right)\)
+) Lập phương 2 vế ta được :
\(2x+3\sqrt[3]{x^2-1}\left(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x-1}\right)=5x\left(2\right)\)
Thay ( 1 ) vào ( 2 ) ta có :
\(\sqrt[3]{x^2-1}.\sqrt[3]{5x}=x\)
\(\Rightarrow4x^3-5x=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=\pm\frac{\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
P/s : ko có tgian làm full . Thông cảm nhen ^-^