Tính P = \(\frac{4+\sqrt{3}}{\sqrt{1}+\sqrt{3}}+\frac{8+\sqrt{15}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\frac{2n+\sqrt{n^2-1}}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}}+...+\frac{240+\sqrt{14399}}{\sqrt{119}+\sqrt{121}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 9 2019
Lời giải:
Xét số hạng tổng quát của tổng trên:
\(\frac{n+(n+2)+\sqrt{n(n+2)}}{\sqrt{n}+\sqrt{n+2}}=\frac{(2n+2+\sqrt{n(n+2)})(\sqrt{n+2}-\sqrt{n})}{(\sqrt{n}+\sqrt{n+2})(\sqrt{n+2}-\sqrt{n})}\)
\(=\frac{(n+2)\sqrt{n+2}-n\sqrt{n}}{2}\)
Áp dụng vào bài:
\(P=\frac{3\sqrt{3}-1}{2}+\frac{5\sqrt{5}-3\sqrt{3}}{2}+\frac{7\sqrt{7}-5\sqrt{5}}{2}+...+\frac{121\sqrt{121}-119\sqrt{119}}{2}\)
\(=\frac{121\sqrt{121}-1}{2}=665\)
10 tháng 6 2017
Sao tổng này không thấy quy luật đâu hết mà dùng dấu ... vậy?
9 tháng 10 2018
ta có : \(\dfrac{2n+\sqrt{n^2-1}}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}}=\dfrac{\left(2n+\sqrt{n^2-1}\right)\left(\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}\right)}{-2}\)
\(=\dfrac{2n\sqrt{n-1}+2n\sqrt{n+1}+\left(n-1\right)\sqrt{n+1}+\left(n+1\right)\sqrt{n-1}}{-2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{n-1}\left(3n+1\right)+\sqrt{n+1}\left(3n-1\right)}{-2}\)
chung mẫu hết rồi cộng lại
9 tháng 10 2018
lm lại nha :
ta có : \(\dfrac{2n+\sqrt{n^2-1}}{\sqrt{n-1}+\sqrt{n+1}}\) \(=\dfrac{\left(2n+\sqrt{n^2-1}\right)\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n-1}\right)}{2}\)
\(=\dfrac{2n\sqrt{n+1}-2n\sqrt{n-1}+\left(n+1\right)\sqrt{n-1}-\left(n-1\right)\sqrt{n+1}}{2}\)
\(=\dfrac{\left(n+1\right)\sqrt{n+1}-\left(n-1\right)\sqrt{n-1}}{2}\) cộng lại ...................
p=2 cho tớ 2 **** nữa hết âm đi
p=2
ai tick với kìa