Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Chu vi hình chữ nhật là :
\(\left(10+6\right)\times2=32\left(cm\right)\)
Do hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ấy nên chu vi của hình vuông ABCD là 32 cm
Cạnh hình vuông là :
\(32\div4=8\left(cm\right)\)
b) Do M là điểm chính giữa cạnh AB nên \(AM=MB=\frac{AB}{2}=4\left(cm\right)\)
Ta có \(S_{\Delta ADM}=\frac{AD\times AM}{2}=\frac{8\times4}{2}=16\left(cm^2\right)\)
Do N là điểm chính giữa cạnh BC nên \(BN=NC=\frac{BC}{2}=4\left(cm\right)\)
\(S_{\Delta ABN}=\frac{AB\times BN}{2}=\frac{8\times4}{2}=16\left(cm^2\right)\)
Xét \(\Delta ABN\)và \(\Delta AMN\)có chung đường cao hạ từ N xuống cạnh đáy
Mà đáy AM của \(\Delta AMN\) \(=\frac{1}{2}\)đáy AB của \(\Delta ABN\)
\(\Rightarrow S_{\Delta AMN}=\frac{1}{2}S_{\Delta ABN}=\frac{1}{2}\times16=8\left(cm^2\right)\)
Kẻ \(NO\perp AD\)
Xét tứ giác ABNO có \(\widehat{OAB}=\widehat{ABN}=\widehat{NOA}=90^o\)
\(\Rightarrow\) ABNO là hình chữ nhật
\(\Rightarrow NO=AB=8\left(cm\right)\)
\(S_{\Delta AND}=\frac{NO\times AD}{2}=\frac{8\times8}{2}=32\left(cm^2\right)\)
Vậy ...
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Gọi chiều dài cạnh ngắn hình chữ nhật là BC = AD = x => cạnh dài hình chữ nhật là AB = CD = 8x
Vì ABCD là hình chữ nhật, các điểm M,N,P,Q là các điểm chính giữa các cạnh AB,BC,CD,DA => Tứ giác M,N,P,Q là hình thoi
=> Diện tích MNPQ = 1/2*(QN*MP) = 1/2*(AB*BC) = 1/2*(8x*x) = 4x^2
Đáp số: 4x^2
