Bài 1 : Tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(A=\frac{27-12x}{x^2 9}\) Bài 2 : Cho 2 số chính phương liên tiếp. Cmr : Tổng của 2 số đó với tích của chúng = 1 số chính phương lẻ Bài 3 : Cho đa thức \(F\...

NK

Nguyễn Khánh Huyền

24 tháng 5 2020

Bài 1 : Tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(A=\frac{27-12x}{x^2+9}\) Bài 2 : Cho 2 số chính phương liên tiếp. Cmr : Tổng của 2 số đó + với tích của chúng = 1 số chính phương lẻ Bài 3 : Cho đa thức \(F\left(x\right)=x^3+\text{ax}^2+bx+c\) (Với a, b, c ∈ R ). Biết đa thức F( x ) chia cho đa thức x + 1 dư - 4, đa thức F( x ) chia cho đa thức x - 2 dư 5 Hãy tính giá trị của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NK

Nguyễn Khánh Huyền

24 tháng 5 2020

Nguyễn Lê Phước Thịnh White Hold HangBich2001 Phạm Vũ Trí Dũng Nguyễn Huyền Trâm

Đúng(0)

BT

bùi tiến long

26 tháng 4 2020 - olm

Bài 1 :Chứng tỏ rằng phương trình : mx - 3 = 2m - x - 1 luôn nhận x = 2 làm nghiệm với mọi giá trị của m.

Bài 2 : Cho 2 số chính phương liên tiếp. CMR tổng của 2 số đó cộng với tích của chúng là 1 số chính phương lẻ.

#Toán lớp 8

0

KM

Kaori Miyazono

14 tháng 4 2019 - olm

Bài 1 1) Phân tích đa thức thành nhân a) \(\left(x+1\right).\left(x+2\right).\left(x+3\right).\left(x+4\right)-24\)b)\(x^4+4\)Bài 2 1) Gải phương trình \(\left(\frac{x+3}{x-2}\right)^2+6.\left(\frac{x-3}{x+2}\right)^2=7.\left(\frac{x^2-9}{x^2-4}\right)\)2) Tìm số nguyên x,y thỏa mãn \(x^2+y^2+5xy+60=37xy\)Bài 3 1) Cho 3 số x,y,z đôi một khác nhau thỏa mãn \(x^3+y^3+z^3=3xyz\left(xyz\ne0\right)\)2) Tìm GTLN và GTNN \(A+\frac{27-12x}{x^2+9}\)( bài 330 sách...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

N

Nguyệt

14 tháng 4 2019

\(\left[\left(x+1\right).\left(x+4\right)\right].\left[\left(x+2\right).\left(x+3\right)\right]-24\)

\(=\left(x^2+5x+4\right).\left(x^2+5x+6\right)-24\)

Đặt m=x²+5x+4, ta có:

\(m.\left(m+2\right)-24=m^2+2m-24=m^2+6m-4m-24\)

\(=m.\left(m+6\right)-4.\left(m+6\right)=\left(m-4\right).\left(m+6\right)\)

Tự làm tiếp :v

Đúng(0)

CC

Con Chim 7 Màu

15 tháng 4 2019

\(1.a\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-24\)

\(=\left(x^2+5x+5-1\right)\left(x^2+5x+5+1\right)-24\)

\(=\left(x^2+5x+5\right)^2-1-24\)

\(=\left(x^2+5x+5\right)^2-25\)

\(=\left(x^2+5x+5+5\right)\left(x^2+5x+5-5\right)\)

\(=\left(x^2+5x+10\right)\left(x^2+5x\right)\)

\(=x\left(x+5\right)\left(x^2+5x+10\right)\)

\(b.x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=\left(x^2+2\right)^2-4x^2=\left(x^2+2x+2\right)\left(x^2-2x+2\right)\)

\(2.a\) Đặt \(a=\frac{x+3}{x-2},b=\frac{x-3}{x+2}\)

Thay vào PT ta được:\(a^2+6b^2=7ab\)

\(\Leftrightarrow a^2-7ab+6b^2=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-ab-6ab+6b^2=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)-6b\left(a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-6b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-b=0\\a-6b=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\a=6b\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}\frac{x+3}{x-2}=\frac{x-3}{x+2}\\\frac{x+3}{x-2}=6.\frac{x-3}{x+2}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}\left(x+3\right)\left(x+2\right)=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\\\left(x+3\right)\left(x+2\right)=\left(6x-18\right)\left(x-2\right)\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1hayx=6\end{cases}}\) (bước kia dài bạn tự làm nhé)

Đúng(0)

PJ

Park Ji Yeon

6 tháng 11 2015 - olm

Cho 2 số chính phương liên tiếp. CMR tổng của 2 số đó cộng với tích của chúng là một số chính phương lẻ.

#Toán lớp 8

0

DH

Đình Hiếu

18 tháng 3 2015 - olm

Cho 2 số chính phương liên tiếp. CMR tổng của 2 số đó cộng với tích của chúng là một số chính phương lẻ.

#Toán lớp 7

0

BD

Bùi Đức Anh

12 tháng 3 2018 - olm

cho 2 số chính phương liên tiếp . Chúng minh rằng tổng của 2 số đó cộng với tích của chúng là 1 số chính phương lẻ .

#Toán lớp 8

1

F

๖Fly༉Donutღღ

12 tháng 3 2018

Gọi hai số chính phương liên tiếp là \(k^2\)và \(\left(k+1\right)^2\)

Ta có: \(k^2+\left(k+1\right)^2+k^2\left(k+1\right)^2\)

\(=k^2+k^2+2k+1+k^4+2k^3+k^2\)

\(=k^4+2k^3+3k^2+2k+1=\left(k^2+k+1\right)^2\)

\(=\left[k\left(k+1\right)+1\right]^2\)là số chính phương lẻ

Vậy tổng của 2 số đó cộng với tích của chúng là 1 số chính phương lẻ ( đpcm )

Đúng(0)

TM

Trà My

5 tháng 2 2020 - olm

Cho 2 số chính phương liên tiếp. Chứng minh rằng: tổng của 2 số đó cộng với tích của chúng là 1 số chính phương lẻ

#Toán lớp 8

2

NP

Nguyễn Phương Uyên

5 tháng 2 2020

gọi 2 số chính phương liên tiếp là k^2 và (k + 1)^2

theo đề bài ta có :

k^2 + (k+1)^2 + k^2(k+1)^2

= k^2 + k^2 + 2k + 1 + k^2(k^2 + 2k + 1)

= 2k^2 + 2k + 1 + k^4 + 2k^3 + k^2

= k^4 + 2k^3 + 3k^2 + 2k + 1

= k^4 + k^2 + 1 + 2k^3 + 2k^2 + 2k

= (k^2 + k + 1)^2

= [k(k+1)+1]^2

k(k+1) chia hết cho 2 (2 số tự nhiên liên tiếp) => k(k+1) +1 lẻ

=> [k(k+1)+1)^2 là số chính phương lẻ

Đúng(0)

TT

Trí Tiên亗

5 tháng 2 2020

Giả sử hai số chính phương liên tiếp đó là \(a^2,\left(a+1\right)^2\)

Ta có : \(a^2+\left(a+1\right)^2+a.\left(a+1\right)\)

\(=a^2+a^2+2a+1+a^2+a\)

\(=3a^2+3a+1\)

.....

Đúng(0)

NT

Nguyen Thi Thu Ha

16 tháng 11 2016 - olm

Cho 2 số chính phương liên tiếp. Chứng minh rằng tổng 2 số đó cộng với tích của chúng là 1 số chính phương lẻ.

#Toán lớp 8

0

T

tzanh

4 tháng 3 2022

a) Chứng tỏ rằng phương trình: mx – 3 = 2m – x – 1 luôn nhận x = 2 làm nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Cho hai số chính phương liên tiếp. Chứng minh rằng tổng của hai số đó cộng với tích của chúng là
một số chính phương lẻ

#Toán lớp 8

2

ND

Nguyễn Đạo Huy

4 tháng 3 2022

mày lớp mấy

Đúng(0)

TH

Thanh Hoàng Thanh

4 tháng 3 2022

\(a)\) \(Thay\) \(x=2\) \(\text{ vào }\)\(PT:\)

\(2m-3=2m-2-1.\\ \Leftrightarrow2m-3-2m+2+1=0.\)

\(\Leftrightarrow0=0\) (luôn đúng).

\(\Rightarrow\) PT luôn nhận x = 2 làm nghiệm với mọi giá trị của m.

Đúng(2)

NT

Nguyễn Trọng Kiên

28 tháng 10 2016 - olm

AI LÀM ĐÚNG VÀ NHANH MÌNH TICK CHO

Bài 1;

A=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) + 4^2 là số chính phương

Bài 2; tìm n sao cho n^2 +2n+12 là số chính phương

Bài 3 CMR tổng bình phương của 2 số lẻ bất kì không chính phương

#Toán lớp 9

1

BN

Bangtan Next Top Level

18 tháng 12 2021

Bài 1

Ta có :A=(x+y)(x+4y)(x+2y)(x+3y)+4²

=(x²+5xy+4y²)(x²+5xy+6y²)+4²

Đặt x²+5xy+5y²=t (t thuộc Z)

Khi đó A=(t-1)(t+1)+4²

A=t²-1²+4²

A=(x²+5xy+5y²)²-1²+4²

Vì x, y thuộc Z suy ra x² thuộc Z, 5xy thuộc Z, 5y²thuộc Z

Suy ra x²+5xy+5y² thuộc Z

Suy ra (x²+5xy+5y²)² là số chính phương

Ta lại có 1² và 4² cũng là số chính phương

Suy ra A là số chính phương (đpcm)

Câu 1 đây bạn nhé. Mình ko chắc là nó đúng 100% đâu.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP