Tổng của hai số có hai chữ số là 74. Nếu ghép số lớn vào bên trái số bé và ghép số bé vào bên trái số lớn thì ta được hai số có hiệu là 1782. Tìm hai số ban đầu.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
18 tháng 4 2020
Hiệu của hai số đó là:
1287 :(100-1) = 13
Số lớn hơn là:
(65+13) :2= 39
Số bé là:
65-39=26
Đ/s:
Học tốt
22 tháng 4 2020
Cái này đặt phép tính ra là biết luôn
Gọi số lớn là ab , số bé là cd
Sau khi ghép số lớn là cdab , số bé là abcd
Đặt phép tính : cdba
+
abcd
----------
Vì ab+cd = 96 nên phép tính
Khi đó abcd là : ( 9696+4356):2= 7026
Vậy ab = 70
cd = 26
22 tháng 4 2020
Gọi số thứ nhất ( số lớn ) là: \(\overline{ab}\)\(\left(a\ne0\right)\)
số thứ hai ( số bé ) là: \(\overline{cd}\)\(\left(c\ne0\right)\)
Vì tổng của hai số có hai chữ số là 96 nên: \(\overline{ab}+\overline{cd}=96\)\(\Leftrightarrow\)\(\overline{cd}=96-\overline{ab}\)( * )
Vì khi ghép số lớn vào bên trái số bé và ghép số bé vào bên trái số lớn thì ta được hai số có hiệu là 4356 nên:
Ta có: \(\overline{abcd}-\overline{cdab}=4356\)
\(\Leftrightarrow\left(1000a+100b+\overline{cd}\right)-\left(100\overline{cd}+10a+b\right)=4356\)( ** )
Thay \(\overline{cd}=96-\overline{ab}\)vào phương trình ( ** ), ta có:
\(\left[1000a+100b+\left(96-\overline{ab}\right)\right]-\left[100.\left(96-\overline{ab}\right)+10a+b\right]=4356\)
\(\Leftrightarrow\left[1000a+100b+96-\left(10a+b\right)\right]-\left[9600-100.\left(10a+b\right)+10a+b\right]=4356\)
\(\Leftrightarrow\left(1000a+100b+96-10a-b\right)-\left(9600-1000a-100b+10a+b\right)=4356\)
\(\Leftrightarrow\left(990a+99b+96\right)-\left(9600-990a-99b\right)=4356\)
\(\Leftrightarrow990a+99b+96-9600+990a+99b=4356\)
\(\Leftrightarrow1980a+198b-9504=4356\)
\(\Leftrightarrow1980a+198b=4356+9504\)
\(\Leftrightarrow198.\left(10a+b\right)=13860\)
\(\Leftrightarrow10a+b=13860:198\)
\(\Leftrightarrow\overline{ab}=70\left(TM\right)\)
Thay \(\overline{ab}=70\)vào phương trình ( * ), ta có:
\(\Leftrightarrow\overline{cd}=96-70=26\left(TM\right)\)
Vậy \(S=\left\{70,26\right\}\)
Nếu ghép số lớn vào bên trái số bé và ghép số bé vào bên trái số lớn ta có tổng mới là: 7474
Số lớn hơn sau khi ghép là: ( 7474 + 1782 ) : 2 = 4628
Vậy hai số ban đầu là : 46 và 28
Gọi số bé là ab, số lớn là cd.
Khi ghép số lớn vào bên trái số bé ta được số cdab, ghép số bé vào bên trái số lớn ta được số abcd. Theo bài ra ta có:
cdab - abcd = 1782
cd x 100 + ab - (ab x 100 + cd ) = 1782
cd x 100 + ab - ab x 100 - cd = 1782
cd x 99 - ab x 99 = 1782
cd - ab = 18
Lại theo đề bài thì cd + ab = 74 nên ta có:
Số lớn là :
(74 + 18) : 2 = 46
Số bé là :
74 - 46 = 28
Đáp số: 46 và 28.