xét hai phân số tối giản a/b và c/d ( a,b,c,d là các số nguyên dương ) .chứng minh
rằng nếu tổng của hai phân số này là một số nguyên thì các mẫu của chúng bằng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 7 2021
Code:#include <stdio.h> struct phanso {int tu;int mau;}; int ucln(int a, int b) {while(a!=b){if(a>b)a=a-b;elseb=b-a;}return a;} struct phanso tg(struct phanso a) {int c = ucln(a.tu, a.mau);a.tu /= c;a.mau /= c;return a;} struct phanso tong(struct phanso a, struct phanso b) {struct phanso s;s.tu = (a.tu * b.mau) + (b.tu * a.mau);s.mau = a.mau * b.mau;return s;} main() {struct phanso ps[100];struct phanso s;int n, x = 0, maxnum;double gtps[100], max;unsigned int i;printf("Nhap n: "); scanf("%d", &n);for (i = 0; i < n; i++) {printf("Nhap tu so cua phan so so %d: ", i + 1); scanf("%d", &ps[i].tu);printf("Nhap mau so cua phan so so %d: ", i + 1); scanf("%d", &ps[i].mau);}s = ps[0];for (i = 1; i < n; i++) {s = tong(s, ps[i]);}printf("\n");printf("a) Tong: %d/%d\n", tg(s).tu, tg(s).mau);for (i = 0; i < n; i++) {if (ps[i].mau != tg(ps[i]).mau) {x += 1;}}printf("b) So phan so chua toi gian: %d\n", x);for (i = 0; i < n; i++) {gtps[i] = (double)ps[i].tu / (double)ps[i].mau;}max = gtps[0];for (i = 1; i < n; i++) {if (max < gtps[i]) {maxnum = i;max = gtps[i];}}printf("c) Phan so co gia tri lon nhat la: %d/%d", ps[maxnum].tu, ps[maxnum].mau);return 0;} Ảnh:
24 tháng 10 2016
Gọi 2 phân số đó là \(\frac{a}{b},\frac{c}{d}\) với \(\left(a;b\right)=1;\left(c;d\right)=1\)
Ta có :
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=x\left(x\in Z\right)\)
\(\frac{a}{b}.bd+\frac{c}{d}bd=xbd\)
\(\rightarrow ad+bc=xbd\)
\(\rightarrow\begin{cases}ad=xbd-bc=b\left(xd-c\right)\\bc=xbd-ad=d\left(xb-a\right)\end{cases}\)
Ta có : \(ad=b\left(xd-c\right)\rightarrow ad⋮b\)
Mà : \(\left(a;b\right)=1\) nên \(d⋮b\left(1\right)\)
Tương tự thì \(b⋮d\left(2\right)\)
Từ (1)(2) \(\Rightarrow b=d\) hoặc \(b=-d\)
-> Điều phải chứng minh .
không ai trả lời