Question

[trương thị hà]

cho nửa đường tròn tâm o , đường kính ab. kẻ 2 tiếp tuyến ax ,bx (ax,bx và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ ab).gọi c là một điểm trên tia ax, kẻ tiếp tuyến cm vs nửa đường tròn (m là tiếp điểm),cm cắt by ở d

a. tính số đo góc cod

b.gọi i là giao điểm của oc và am , k là giao điểm của od và mb.tứ giác oimk là hình j? vì sao

c.c/m tích ac , bd không đổi khi c di chuyển trên ax

d. c/m ab là tiếp tuyến của đường tròn đương kính cp()

Answer 1

[Đoàn Hữu Luân]

a) Ta có Co là phân giác của góc AOM,OD ,là phân giác cảu góc BOM =>COM+DOM=1/2(AOM+BOM)=1/2*180=90

b) ta có M thuộc (O mà AB là đường kính => AMB là tam giác vuông=> góc AMB vuông;DM=DB,OM=OB=> Od là đường trung trực của MB => OD vuông góc Mb => góc MKO =90

c) Vì OM vuông góc với CD, áp dụng hệ thức lượng cho tam giác COD(call of duty)=> CM*MD=MO^2

mà CA=CM,MD=DB(TÍNH CHẤT 2 TIẾP TUYẾN CẮT NHAU) =>CA*BD=OM^2 mà OM=AB/2 =>AC*BD=(AB^2)/4vì AB cố địnhnên h AC,BD không đổi

d)P là điểm nào

Answer 2

[•๛♡长เℓℓëɾ•✰ツ]

Bài làm: 

a) Ax ⊥ OA tại A, By ⊥ OB tại B nên Ax, By là các tiếp tuyến của đường tròn.

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

CM = CA; DM = DB;

∠O1 = ∠O2; ∠O3 = ∠O4

⇒ ∠O2 + ∠O3 = ∠O1 + ∠O4 = 1800/2 = 900 (tính chất hai tia phân giác của hai góc kề bù).

⇒ ∠OCD = 900

b) CM và CA là hai tiếp tuyến của đường tròn, cắt nhau tại C nên CM = CA

Tương tự:

DM = DB

⇒ CM + DM = CA + DB

⇒ CD = AC + BD.

c) Ta có OM ⊥ CD

Trong tam giá vuông COD, OM Là đường cao thuộc cạnh huyển

OM2 = CM.DM

Mà OM = OA = OA = AB/2 và CM = AC; DM = BD

Suy ra AC.BD = AB2/2 = không đổi

                                                                        ~Học tốt!!~