K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 5 2020

ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ge2\\y\ge-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

\(\sqrt{x-2}+x^3-6x^2+12x=\sqrt{3y+1}+27y^3+27y^2+9y+9\)

<=> \(\sqrt{x-2}+x^3-6x^2+12x-8=\sqrt{3y+1}+27y^3+27y^2+9y+1\)

<=> \(\sqrt{x-2}+\left(x-2\right)^3=\sqrt{3y+1}+\left(3y+1\right)^3\)

<=> \(\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{3y+1}\right)+\left[\left(x-2\right)^3-\left(3y+1\right)^3\right]=0\)

<=> \(\frac{x-3y-3}{\sqrt{x-2}+\sqrt{3y+1}}+\left(x-3y-3\right)\left[\left(x-2\right)^2+\left(x-2\right)\left(3y+1\right)+\left(3y+1\right)^2\right]=0\)

<=> \(\left(x-3y-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x-2}+\sqrt{3y+1}}+\left(x-2\right)^2+\left(x-2\right)\left(3y+1\right)+\left(3y+1\right)^2\right)=0\)

<=> \(x-3y-3=0\)

vì \(\frac{1}{\sqrt{x-2}+\sqrt{3y+1}}+\left(x-2\right)^2+\left(x-2\right)\left(3y+1\right)+\left(3y+1\right)^2>0\)

<=> x = 3y + 3

Thế vào phương trình trên ta có: 

\(2+2\left(3y+3\right)^2-2y^2+3\left(3y+3\right)y-4\left(3y+3\right)-3y=0\)

<=> \(25y^2+30y+8=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-\frac{2}{5}\\y=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)không thỏa mãn đk 

Vậy hệ vô nghiệm.

14 tháng 11 2017
Chịu
11 tháng 1 2022

google xin tài trợ chương trình

2 tháng 2 2021

1.

\(x^4-6x^2-12x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x^2-12x-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=2x+3\\x^2-1=-2x-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\x^2+2x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\)

2 tháng 2 2021

3.

ĐK: \(x\ge-9\)

\(x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+x^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+9}+x^2-9=0\left(1\right)\)

Đặt \(\sqrt{x+9}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow9=t^2-x\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow t+x^2+x-t^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-t\\x=t-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{x+9}\\x=\sqrt{x+9}-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

a) giải pt ra ta được  : x=-1

b) giải pt ra ta được  : x=2

c)giải pt ra ta được  : x vô ngiệm

d)giải pt ra ta được  : x=vô ngiệm

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

25 tháng 11 2021

\(a,PT\Leftrightarrow\left|x+3\right|=3x-6\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=3x-6\left(x\ge-3\right)\\x+3=6-3x\left(x< -3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{3}{4}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}\\ b,PT\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\left|2x-1\right|\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2x-1\\1-x=2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(c,ĐK:x\le\dfrac{2}{5}\\ PT\Leftrightarrow4-5x=25x^2-20x+4\\ \Leftrightarrow25x^2-15x=0\\ \Leftrightarrow5x\left(5x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=\dfrac{3}{5}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\\ d,ĐK:x\le\dfrac{2}{5}\\ PT\Leftrightarrow4-5x=2-5x\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\)