Question

[vu phuong linh]

CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A. VẼ AH VUÔNG GÓC BC . HD VUÔNG GÓC AB TẠI D, HE VUÔNG GÓC AC TẠI E. CHỨNG MINH

A, BH=CH

B,BD=CE

Answer 1

[%Hz@]

 TA CÓ \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{B}=\widehat{C}\end{cases}}\)

A) VÌ AH VUÔNG GÓC VỚI BC

=> AH LÀ ĐƯỜNG CAO

MÀ TRONG TAM GIÁC CÂN ĐƯỜNG CAO CŨNG CHÍNH LÀ ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN

=> AH LÀ TRUNG TUYẾN CỦA BC

=> BH=CH(ĐPCM)

B) XÉT TAM GIÁC NHA

Answer 2

[Lê Thị Nhung]

Vì tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC, góc B=góc C

Xét tam giác ABH và tam giác ACH

có AB=AC(CMT)

góc AHC=góc AHB (=90⁰)

góc B=góc C

suy ra tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền-góc nhọn)

suy ra BH=CH (hai cạnh tương ứng)

b) Xét tam giac BHD và tam giác CHE

có BH=CH (CMT)

góc B=góc C

góc HDB = góc HEC = 90⁰

suy ra tam giac BHD = tam giác CHE (cạnh huyền-góc nhọn)

suy ra BD=CE (hai cạnh tương ứng)