Cho Δ ABC có BC = 2AB, gọi M là trung điểm của BC, D là trung điểm của BM. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho PA = PE. Chứng minh :
a) ΔADB = Δ DEM
b) AB // ME
c) ΔMEC là tam giác cân
Ai giúp mik bài này với !!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 12 2021
a) Xét Δ AIB và Δ CID:
+ IB = ID (gt).
+ IA = IC (I là trung điểm của AC).
+ ^AIB = ^CID (2 góc đối đỉnh).
=> Δ AIB = Δ CID (c - g - c).
b) Xét tứ giác ABCD có:
+ I là trung điểm của AC (gt).
+ I là trung điểm của BC (IB = ID).
=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).
=> AD = BC và AD // BC (Tính chất hình bình hành).
c) Xét tứ giác KABC có:
+ E là trung điểm của AB (gt).
+ E là trung điểm của KC (EC = EK).
=> Tứ giác KABC là hình bình hành (dhnb).
=> KA // BC (Tính chất hình bình hành).
Mà AD // BC (cmt).
=> 3 điểm D, A, K thẳng hàng (đpcm).
20 tháng 3 2019
Theo mình có thể đề sai vì không cho một số đo một góc nào cả thì hơi khó
27 tháng 12 2016
Bài 1( Hình mik đăng lên trước nha, mới lại phần bn nối điểm K với B, điểm F với D hộ mik nhé)
a) Xét tam giác EFA và tam giác CAB, có:
AE = AC ( giả thiết)
AF = AB (giả thiết)
Góc EAF = góc BAC (2 góc đối đỉnh)
=> ΔEAF = ΔCAB (c.g.c)
b) Vì ΔEFA = ΔCAB (Theo a)
=> Góc ABC = Góc EFA (cặp góc tương ứng)
=> EF = BC (cặp cạnh tương ứng) (1)
Mà EK = KF = 1/2 EF (2)
BD = DC = 1/2 BC (3)
Từ (1), (2) và (3)
=> KF = BD
Xét ΔKFB và ΔFBD, có
Cạnh BF chung
KF = BD (chứng minh trên)
Góc EFB = Góc ABC (chứng minh trên)
=> ΔKFB =ΔDBF (c.g.c)
=> KB = FD (cặp cạnh tương ứng)
TL: Xét tam giác DAB và tam giác DEM, có: BD=MD (M là trung điểm BM) AD=ED (gt) BDAˆ=MDEˆ (Hai góc đối đỉnh) ⇒ΔDAB=ΔDEM(c.g.c) b) Có: ΔDAB=ΔDEM (câu a) ⇒BADˆ=MEDˆ (Hai góc tương ứng) ⇒AB//ME (Vì có hai góc so le trong bằng nhau) c) Theo đề ra, ta có: BC=2AB⇔AB=12BC (1) Lại có: M là trung điểm BC ⇒MC=12AB (2) Từ (1) và (2) = AB=MC Mặt khác: AB=ME (ΔDAB=ΔDEM) ⇒MC=ME ⇒ΔMEC cân tại M)
Giải:
a) Xét tam giác DAB và tam giác DEM, có:
BD=MD(M là trung điểm BM)
AD=ED (gt)
Góc BDA = Góc MDE (Hai góc đối đỉnh)
⇒ΔDAB=ΔDEM(c.g.c)
b) Có: ΔDAB=ΔDEM (câu a)
⇒ Góc BAD=gócMED(Hai góc tương ứng)
⇒AB//ME (Vì có hai góc so le trong bằng nhau)
c) Theo đề ra, ta có:
BC=2AB⇔AB=1/2BC (1)
Lại có: M là trung điểm BC
⇒MC=1/2AB (2)
Từ (1) và (2) => AB=MC
Mặt khác: AB=ME (ΔDAB=ΔDEM)
⇒MC=ME
⇒ΔMEC cân tại M
Học tốt
Bạn tự vẽ hình nha
Tam giác ABC có BC = 2AB
mà BM=MC = BC:2
nên AB=BM=MC
Xét tam giác ADB và tam giác DEM
có DA=DE (GT)
góc ADB=góc EDM (đối đỉnh)
DB=DM (GT)
suy ra tam giác ADB =tam giác EDM (c.g.c) (1)
b) Từ (1) suy ra góc BAD=góc MED
mà góc BAD so le trong với góc MED
suy ra AB//ME
c) Từ (1) suy ra AB=ME
mà AB=MC
suy ra ME = ME
suy ra tam giác MEC cân tại M