Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Từ một điểm D trên cạnh BC kẻ đường thẳng song song AM
cắt AB ở E, cắt AC ở F. C/m:
a) DE/MA = DB/BM b) DF/MA = DC/MC c) DE + DF = 2.MA
MÌNH ĐG CẦN GẤP Ạ.
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ !!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
21 tháng 2 2018
theo dlý talét tam giác ABM ta có
DE/AM=BD/BM (1)
tam giác CFD có
DF/AM=CD/CM (2)
cộng vế theo vế ta có:
DE/AM+DF/AM=BD/BM+CD/CM
mà BM=CM ( gt )
suy ra BD/BM+CD/BM=BC/BM=2
suy ra DE/AM+DF/AM=2
suy ra đpcm
15 tháng 2 2019
Áp dụng định lý talettam giác ABM ta có
DE/AM=BD/BM (1)
tam giác CFD có
DF/AM=CD/CM (2)
cộng vế theo vế ta có:
DE/AM+DF/AM=BD/BM+CD/CM
mà BM=CM ( gt )
=> BD/BM+CD/BM=BC/BM=2
=>DE/AM+DF/AM=2
=> đpcm
2 tháng 4 2021
a) Xét ∆ABM có DE//AM => \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{DM}{BM}\)
Mà M là trung điểm của BC => BM=CM
=> \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{DM}{CM}\)(1)
Xét ∆FDC có AM//FD => \(\dfrac{DM}{MC}=\dfrac{FA}{AC}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\) <=> AE.AC=AF.AB
b) Ta có: \(\dfrac{DF}{AM}=\dfrac{DC}{CM}\)
Mà \(\dfrac{DE}{AM}=\dfrac{BD}{BM}=\dfrac{BD}{CM}\)
=> \(\dfrac{DE+DF}{AM}=\dfrac{BD+DC}{MC}=\dfrac{BC}{MC}=2\)
=> \(DE+DF=2AM\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
9 tháng 2 2018
Câu hỏi của duy phạm - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
9 tháng 2 2018
a) Ta có : \(\frac{DF}{AM}=\frac{DC}{MC};\frac{DE}{AM}=\frac{BD}{MB}\)
\(\Rightarrow\frac{DE+DF}{AM}=\frac{BD}{BM}+\frac{DC}{MC}=\frac{BD+DC}{MC}=\frac{BC}{MC}=2\)
Vậy nên DE + DF = 2AM.
b) Theo định lý Ta let ta có:
\(\frac{AE}{AB}=\frac{DM}{BM}=\frac{DM}{MC}=\frac{AF}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)
