cho hình vuông ABCD gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.gọi E,H lần lượt là giao điểm của AP với BQ và DN; F,G lần lượt là giao điểm của CM với BQ và DN. CMinh AP//CM và góc DAP =góc CDN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PN
21 tháng 12 2017
Xét tứ giác AMCP có:
AM//CP(ABCD là hình vuông và AM€AB, CP€DC)
AM=CP (ABCD là hình vuông và AM=\(\dfrac{BC}{2}\), CP=\(\dfrac{CD}{2}\))
=>AMCP là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết bình hành)
=>AP//MC (định lí về hình bình hành).
Xét ΔAPD và ΔDNC có:
\(\widehat{D}=\widehat{C}=90°\)
AD=CD (GT)
DP=DC(ABCD là hình vuông và DP=\(\dfrac{CD}{2}\), CN=\(\dfrac{CB}{2}\))
Do đó ΔADP=ΔDNC (c-g-c)
=>\(\widehat{DAP}=\widehat{CDN}\) (2 góc tương ứng)
PN
21 tháng 12 2017
Xét ΔCDG có:
DP=CP (GT)
HP//CG (AP//MC theo CMT và HP€AP, CG€MC)
=>HD=HG (định lí về đường trung bình của tam giác)
Xét ΔDPH có:
\(\widehat{PDH}+\widehat{DPH}\)=90° (\(\widehat{CDN}=\widehat{DAP}\) theo CMT)
=>\(\widehat{DHP}=90°\)
Ta có:\(\widehat{DHP}=\widehat{GHA}=90°\)(đối đỉnh)
\(\widehat{GHA}+\widehat{DHA}=180°\)(2 góc kề bù)
\(\widehat{AHD}=180°-\widehat{AHG}\)
\(\widehat{DHA}=180°-90°=90°\)
Xét ΔADH và ΔAGH có:
(tự làm)
