Một công ty xây dựng lắp một hệ thống cột đèn dọc theo cây cầu dài 44m. Mỗi đầu cầu có một cột đèn, các cột đèn được lắp cách đều nhau và khoàng cách giữa hai cột liên tiếp không lớn hơn 15m. Hỏi công ty đã lắp bao nhiêu cái cột đèn sap cho số cột ít nhất?
Giải giúp vs
Gọi số cột đèn công ty lắp được là x
Gọi khoảng cách giữa hai cột liên tiếp là y
x và y đều là số nguyên
Vì mỗi đầu cầu có 1 cột đèn nên
44 = ( x - 1) . y
vì y \(\le\)15
=> x - 1 \(\ge\)44 : 15 và x - 1 là ước của 44 (1)
x là số cột mà công ty có thể lắp được ít nhất nên x -1 là số bé nhất thỏa mãn (1)
=> x - 1 = 4
=> x = 5
Vậy công ty đã lắp được 5 cái cột đèn và khoảng cách giữa hai cột liên tiếp là 11