K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 4 2016

Đặt a+71=n2 (n thuộc N) <=> 4a+284=4n2 (1)

       4a-31=m2 (m thuộc N) (2) 

Trừ cả 2 vế của (1) cho 2 vế của (2) ta được:

4n2-m2=315

<=> (2n-m)(2n+m)=32.5.7

Vì m, n thuộc N nên ta có:

TH1: 2n-m=9 và 2n+m=35 <=>n=11;m=13

TH2:2n-m=3 và 2n+m=105 <=>n=27; m=51

TH3:2n-m=5 và 2n+m=67 <=>n=17 và m=29

TH4: 2n-m=7 và 2n+m=45 <=> n=13 và m=19

TH5:2n-m=15 và 2n+m=21 <=>n=9 và m=3

Ta có a+71=n2

=> a lớn nhất khi n lớn nhất

=>n=27

=>a=272-71=658

Vậy max a=658

7 tháng 4 2016

Ko phải 659 mà là 6170

26 tháng 9 2021

Ta có: ab + ba

= ( 10a + b) + ( 10b + a)

= 11a + 11b = 11 . ( a + b)

Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để ab + ba là số chính phương thì a + b = 11. k2 ( k thuộc N)

Do a,b là chữ số và a khác 0 nên 1 <= a + b <= 18

=> a + b = 11 = 2 + 9 = 3 + 8 = 4 + 7 = 5 + 6

Vậy số cần tìm là 29 ; 38 ; 47 ; 56 ; 65 ; 74 ; 83 ; 92

31 tháng 7 2017

a) 13 + 23 = 1 + 8 = 9 = 32

b) 13 + 23 + 33 = 1 + 8 + 27 = 36 = 62

c) 13 + 23 + 33 + 43 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102

13 tháng 7 2018

các sô chính phương nhỏ hơn 300 là: 4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289

7 tháng 10 2018

Ta có: 2 + 4 + 6 +… + ( 2n ) = ( 2n + 2 ) . n : 2 = n ( n+1 )

Mà n . n < n ( n+1 ) < ( n + 1 )( n + 1 ) ⇒ n 2  < n ( n + 1 ) < n + 1 2

n 2 và  n + 1 2 là số chính phương liên tiếp nên n ( n + 1 ) không thể là số chính phương. Ta có điều cần chứng minh.