Cho 1 số chính phương biết nó và số gấp 2 lần nó có tổng các chữ số bằng nhau. Tìm số đó biết nó có 3 chữ số
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
28 tháng 1 2022
Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\overline{ab}\left(0< a< 10;0\le b\le9;a,b\in N\right)\)
Vì số đó bằng tổng bình phương các chữ số của nó cộng thêm 4
=> \(\overline{ab}=a^2+b^2+4\)
<=> a2 - 10a + b2 - b + 4 = 0 (1)
Lại có số đó lớn hơn 2 lần tích các chữ số của nó 5 đơn vị
=> \(\overline{ab}-2ab=5\)
<=> 10a + b - 2ab - 5 = 0 (2)
Từ (1)(2) => HPT : \(\left\{{}\begin{matrix}a^2-10a+b^2-b+4=0\\10a+b-2ab-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-10a+b^2-b+4=0\\\left(1-2a\right)\left(b-5\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-10a+b^2-b+4=0\\\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\left(\text{loại}\right)\\b=5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-10a+5^2-5+4=0\\b=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-4\right)\left(a-6\right)=0\\b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=4\\a=6\end{matrix}\right.\\b=5\end{matrix}\right.\)
Vậy 2 số cần tìm là 45 và 65
14 tháng 5 2016
Gọi số cần tìm là ab
Mà số đó gấp 7 lần tổng các chữ số của nó
\(\Rightarrow\)ab=7.(a+b)
Ta có:ab=7.(a+b)
10a+b=7a+7b
10a-7a=7b-b
3a=6b(1)
Từ 1 suy ra được a=6;b=3
Vậy số cần tìm là 63
14 tháng 5 2016
Câu2:
Gọi số cần tìm là ab
Mà số đó gấp 8 lần tổng các chữ số của nó
\(\Rightarrow\)ab=8x(a+b)
Ta có:ab=8x(a+b)
10a+b=8a+8b
10a-8a=8b-b
2a=7b(1)
Từ(1) suy ra a=7;b=2
Vậy số cần tìm là 72
