cho tam giác abc có góc b =70 độ góc C =30 độ gọi mn lần lượt trung điểm là của ab và ac trên tia đối của tia mc lấy điểm e sao cho me=mc trên tia đối của tia nb lấylấy điểm k sao cho nk=nb
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 10 2021
a, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AN=NC\\\widehat{AND}=\widehat{BNC}\left(đối.đỉnh\right)\\BN=ND\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AND=\Delta CNB\left(c.g.c\right)\)
Do đó \(AD=BC\)
b, Vì \(\left\{{}\begin{matrix}AM=MB\\\widehat{AME}=\widehat{BMC}\left(đối.đỉnh\right)\\EM=MC\end{matrix}\right.\) nên \(\Delta AME=\Delta BMC\left(c.g.c\right)\)
Do đó \(\widehat{MAE}=\widehat{MBC}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AE//BC
c, Vì \(\widehat{NAD}=\widehat{NCB}\left(\Delta AND=\Delta CNB\right)\) mà 2 góc này ở vị trí slt nên AD//BC
Mà AE//BC nên A,D,E thẳng hàng
Ta có \(AE=BC\left(\Delta AME=\Delta BMC\right)\)
Mà \(AD=BC\left(cmt\right)\) nên \(AD=AE\)
Vậy A là trung điểm DE
S
23 tháng 8 2021
Đây nhé bạn!!!!
a) Xét tam giác ANE và tg BNC có
góc ẢNE= góc BNC( đối đỉnh )
BN=NE ( gt)
AN=NC( N td AC)
suy ra tg ANE= góc BNC ( c.g.c)
suy ra góc AEN = góc NBC( hai góc tuơng ứng)
suy ra AE//BC( hai góc slt) (1)
Xét tg DAM và tg CBM có
góc DAM= góc CMB
AM=BM (M td AB)
DM=MC( GT)
Suy ra tg DAM= tg CMB( C.g.c)
suy ra góc ADM= góc MCB( hai góc t/ư)
Suy ra DA//BC( hai góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2) suy ra D,A,E thẳng hàng( tiên đề Ơ-clít)
b)Xét tam giác ABC có AM=BM(gt)
AN=NC(gt)
suy ra MN là đuơng trung bình tam giác ABC SUy ra MN//BC
MN=1/2 BC
MÀ DE // BC(cmt) suy ra MNED là hình thang
Ta lại có AE=BC(tg ANE=tg BNC)
AD= BC(TG ADM=tg MCB)
suy ra AE+AD=2bc
suy ra DE=2BC
mà MN=1/2 BC
SUY ra MN=1/4DE
4 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác AEBC có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của EC
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE=BC
b: Xét tứ giác ABCF có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BF
Do đó: ABCF là hình bình hành
Suy ra: AF=BC
mà AE=BC
nên AE=FA
4 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác AEBC có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của EC
Do đó: AEBC là hình bình hành
Suy ra: AE=BC
b: Xét tứ giác ABCF có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BF
Do đó: ABCF là hình bình hành
Suy ra: AF=BC
mà AE=BC
nên AE=FA
DT
8 tháng 7 2015
a) Xét tam giác AME và tam giác BMC, có:
góc AME = góc BMC ( đối đỉnh)
EM = MC ( giải thiết )
AM= MB ( M là trung điểm của AB )
\(\Rightarrow\) TAm giác AME = tam giác BMC ( c-g-c)
\(\Rightarrow\)góc AEM = góc BCM ( hai góc tương ứng)
\(\Rightarrow AE\)//\(BC\) ( đpcm)
26 tháng 4 2023
a: Xet tứ giác ABCD có
N là trung điểm chung của AC và BD
=>ABCD là hình bình hành
=>AD=BC
b: Xét tứ giác ACBE có
M là trung điểm chung của AB và CE
=>ACBE là hình bình hành
=>AE//BC
