Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Kẻ AH vuông góc vói BC tại H, BK vuông góc với AC tại K, AH cắt BK tại I. Biết C = 65°. Tính HAB + KBA
Giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 3 2016
vừa hôm qua thầy giáo giangrn hưng mình quên rồi. Mình vẫn nhớ thầy bảo A, H, K phải trùng nhau đấy
VM
12 tháng 12 2019
Hình bạn tự vẽ nha!
Vì \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{ABC}=90^0\) (tính chất tam giác vuông).
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{KBA}+\widehat{KBC}.\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{KBA}+\widehat{KBC}=90^0.\) (1)
Vì \(\Delta BCK\) vuông tại \(K\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{KBC}+\widehat{C}=90^0\) (tính chất tam giác vuông).
\(\Rightarrow\widehat{KBC}+65^0=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{KBC}=90^0-65^0\)
\(\Rightarrow\widehat{KBC}=25^0.\)
Từ (1) \(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{KBA}+25^0=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{KBA}=90^0-25^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{KBA}=65^0.\)
Vậy \(\widehat{HAB}+\widehat{KBA}=65^0.\)
Chúc bạn học tốt!
5 tháng 11 2018
a) Xem lại đề vì nếu bằng nhau => BA//BK vô lí
b) Xét tam giác ABK có: \(\widehat{ABK}+\widehat{BKA}+\widehat{BAK}=180^o\)
Xét tam giác BIH có: \(\widehat{IBH}+\widehat{HIB}+\widehat{IHB}=180^o\)
Mà \(\widehat{ABK}=\widehat{IBH}\)( vì BK là phân giác góc B trong tam giác ABC)
\(\widehat{BAK}=\widehat{BHI}=90^o\)
Suy ra góc BKA=góc HIB mà góc HIB =góc AIK đối đỉnh
=> Góc AIK = góc BKA= góc AKI
Xét tg vuông ABH
\(\widehat{HAB}+\widehat{ABC}=\widehat{HAB}+\widehat{KBA}+\widehat{KBC}=90\)
Xét tg vuông BCK
\(\widehat{KBC}+\widehat{C}=90\Rightarrow\widehat{KBC}=90-\widehat{C}=90-65=25\)
\(\Rightarrow\widehat{HAB}+\widehat{KBA}=90-\widehat{KBC}=90-25=65\)
Cách 2:
Xét tg vuông BCK
\(\widehat{KBC}+\widehat{C}=90\) (1)
Xét tg vuông BIH
\(\widehat{KBC}+\widehat{BIH}=90\) (2)
Mà \(\widehat{BIH}=\widehat{AIK}\) (góc đối đỉnh) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{AIK}=\widehat{C}=65\)
Xét tg ABI
\(\widehat{AIK}=\widehat{HAB}+\widehat{KBA}=65\) (góc ngoài của 1 tam giác bằng tổng 2 góc trong không kề với nó)