Kí hiệu \(\left[x\right]\) là số nguyên lớn nhất không vượt quá x . Tính giá trị của tổng : \(\left[\sqrt{1}\right] \left[\sqrt{2}\right] \left[\sqrt{3}\right] \left[\sqrt{4}\right] ... \left[\sqrt{3...

TQ

Trần Quốc Tuấn hi

6 tháng 12 2019

Kí hiệu \(\left[x\right]\) là số nguyên lớn nhất không vượt quá x . Tính giá trị của tổng : \(\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+\left[\sqrt{3}\right]+\left[\sqrt{4}\right]+...+\left[\sqrt{35}\right]\) Các bạn giúp mình nhé : Bạn Vũ Minh Tuấn , Nguyễn Việt Lâm , Nguyễn Văn Đạt , Băng Băng 2k6 và thầy Akai Haruma , Phynit và cùng với tất cả các bạn khác vào giúp mình với ạ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

VM

Vũ Minh Tuấn

6 tháng 12 2019

\(\Rightarrow\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+...+\left[\sqrt{35}\right]=3.1+5.2+7.3+9.4+11.5\)

\(\Rightarrow\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+...+\left[\sqrt{35}\right]=3+10+21+36+55\)

\(\Rightarrow\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+...+\left[\sqrt{35}\right]=125.\)

Chúc bạn học tốt!

Đúng(0)

S

Sagittarus

24 tháng 12 2015 - olm

tính giả trị tổng sau:

\(\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+\left[\sqrt{3}\right]+...+\left[\sqrt{35}\right]\)

kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất ko vượt quá x

#Toán lớp 7

0

TT

Thám tử lừng danh

11 tháng 3 2017 - olm

Cho biết phần nguyên của số hữu tỉ x(ký hiệu là [x]) là số nguyên lớn nhất không vượt quá x(viết là [x]\(\le\)x <[x]+1)

Tính \(\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+\left[\sqrt{3}\right]+\left[\sqrt{4}\right]+...+\left[\sqrt{34}\right]+\left[\sqrt{35}\right]\)

#Toán lớp 7

0

LT

Lê Thị Minh Thư

25 tháng 2 2018 - olm

1.Ta ký hiệu [x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x vd: [3,14]=3

Hãy tính \(\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+\left[\sqrt{3}\right]+...+\left[\sqrt{100}\right]\)

2.Cho m,n là 2 số nguyên không âm và m<n. Ta định nghĩa phép toán T như sau: mTn là tổng các số nguyên chạy từ m đến n,kể cả m và n (vd: 4T8=4+5+6+7+8=30)

#Toán lớp 9

1

PM

phạm minh tâm

25 tháng 2 2018

1.nhan xet

voi a thuoc Z

\(\left[\sqrt{a^2}\right]=\left[\sqrt{a^2+1}\right]=...=\left[\sqrt{a^2+2a}\right]\)

do do\(\left[\sqrt{a^2}\right]+\left[\sqrt{a^2+1}\right]+...+\left[\sqrt{a^2+2a}\right]=\frac{2a\left(2a+1\right)}{2}=a\left(2a+1\right)\)

thay a=1 cho den 10

tu tinh ra 825

Đúng(0)

DT

Đẹp Trai Không Bao Giờ Sai

30 tháng 8 2017

Kí hiệu [x] là số nguyên lớn nhất ko vượt quá x. Tính tổng :

[\(\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+\left[\sqrt{3}\right]+\left[\sqrt{ }4\right]+...+\left[\sqrt{35}\right]\)

#Toán lớp 7

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 8 2017

Lời giải:

Chia thành nhóm:

Nhóm 1: 3 số

\(\sqrt{1}\leq \sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3}<\sqrt{4}\)\(\Leftrightarrow 1\leq \sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3}< 2\)

Do đó, \([\sqrt{1}]=[\sqrt{2}]=[\sqrt{3}]=1\)

Nhóm 2: 5 số\(\sqrt{4} \leq \sqrt{4},\sqrt{5},....,\sqrt{8}<\sqrt{9}\Leftrightarrow 2\leq \sqrt{4},\sqrt{5},...,\sqrt{8}< 3\)

\(\Rightarrow [\sqrt{4}]=[\sqrt{5}]=...=[\sqrt{8}]=2\)

Nhóm 3: 7 số

\(3\leq \sqrt{9}.\sqrt{10},...,\sqrt{15}< \sqrt{16}=4\)

\(\Rightarrow [\sqrt{9}],[\sqrt{10}],....,[\sqrt{15}]=3\)

Nhóm 4: 9 số

\(4\leq \sqrt{16},\sqrt{17},...,\sqrt{24}< \sqrt{25}=5\)

\(\Rightarrow [\sqrt{16}]=[\sqrt{17}]=...=[\sqrt{24}]=4\)

Nhóm 5: 11 số

\(5\leq \sqrt{25},\sqrt{26},....\sqrt{35}<\sqrt{36}=6\)

\(\Rightarrow [\sqrt{25}]=[\sqrt{26}]=...=[\sqrt{35}]=5\)

Do đó:

\([\sqrt{1}]+[\sqrt{2}]+....+[\sqrt{35}]=3.1+5.2+7.3+9.4+11.5=125\)

Đúng(1)

BF

Bobby Fischer

18 tháng 8 2016 - olm

Câu hỏi hay

Gọi [x] là phần nguyên của số thực x. Tính giá trị của biểu thức:

\(\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+\left[\sqrt{3}\right]+\left[\sqrt{4}\right]+...+\left[\sqrt{212041}\right]\)

#Toán lớp 7

3

NT

Nguyễn Thiên Kim

18 tháng 8 2016

Đặt \(A=\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+\left[\sqrt{3}\right]+\left[\sqrt{4}\right]+...+\left[\sqrt{212041}\right]\)

\(=\left(\left[\sqrt{1}\right]+\left[\sqrt{2}\right]+\left[\sqrt{3}\right]\right)+\left(\left[\sqrt{4}\right]+...+\left[\sqrt{8}\right]\right)+\left(\left[\sqrt{9}\right]+...+\left[\sqrt{15}\right]\right)+...+\left(\left[\sqrt{210681}\right]+...+\left[\sqrt{211599}\right]\right)+\left(\left[\sqrt{211600}\right]+\left[\sqrt{212041}\right]\right)\)

Theo cách chia nhóm như trên, nhóm 1 có 3 số, nhóm 2 có 5 số, nhóm 3 có 7 số, nhóm 4 có 9 số, ..., nhóm 459 có 919 số, nhóm cuối cùng có 442 số. Các số thuộc nhóm 1 bằng 1, các số thuộc nhóm 2 bằng 2, các số thuộc nhóm 3 bằng 3, ..., các số thuộc nhóm 459 bằng 459, Các số thuộc nhóm cuối cùng bằng 460.

Do đó \(A=1.3+2.5+3.7+...+459.919+460.442\)

\(=1\left(1.2+1\right)+2.\left(2.2+1\right)+3.\left(3.2+1\right)+...+459.\left(459.2+1\right)+203320\)

\(=\left(2.1^2+1\right)+\left(2.2^2+1\right)+\left(2.3^2+1\right)+...+\left(2.459^2+1\right)+203320\)

\(=2.\left(1^2+2^2+3^2+...+459^2\right)+\left(1+2+3+...+459\right)+203320\)

\(=2.\frac{1}{6}.459.460.919+105570+203320=64988110\)

Đúng(0)

HH

Hưng Hà Huy

18 tháng 8 2016

123hehe321

Đúng(0)

R

Rosie

21 tháng 3 2023

cho x, y là hai số thực thỏa mãn (x - 4)² + (y - 3)² = 5 và biểu thức
Q=\(\sqrt{\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2}\) đạt giá trị lớn nhất. Tìm P = x + y

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

22 tháng 3 2023

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-4=a\\y-3=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+b^2=5\)

\(Q=\sqrt{\left(a+5\right)^2+b^2}+\sqrt{\left(a+3\right)^2+\left(b+4\right)^2}\)

\(\Rightarrow Q\le\sqrt{2\left[\left(a+5\right)^2+b^2+\left(a+3\right)^2+\left(b+4\right)^2\right]}\) (Bunhiacopxki)

\(\Rightarrow Q\le\sqrt{4\left(a^2+8a+b^2+4b+25\right)}\)

\(\Rightarrow Q\le\sqrt{4\left(a^2+2.4a+b^2+2.2b+25\right)}\)

\(\Rightarrow Q\le\sqrt{4\left(a^2+2\left(a^2+4\right)+b^2+2\left(b^2+1\right)+25\right)}\)

\(\Rightarrow Q\le\sqrt{4\left(3a^2+3b^2+35\right)}\le\sqrt{4\left(3.5+35\right)}=10\sqrt{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=4\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

HP

Hoàng Phúc

3 tháng 11 2016 - olm

Câu hỏi hay

Tính tổng sau:\(A=\frac{1}{\left[\sqrt[3]{2}\right]}+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{3}\right]}+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{4}\right]}+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{5}\right]}+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{6}\right]}+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{7}\right]}+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{9}\right]}+...+\frac{1}{\left[\sqrt[3]{2012^3-1}\right]}\)(trong tổng trên không có các số dạng \(\frac{1}{\left[\sqrt[3]{n}\right]}\) với n là lập phương 1 số nguyên,ví dụ:1 và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

5

AN

alibaba nguyễn

6 tháng 11 2016

Ta có từ n³ + 1 đến (n + 1)³ - 1 có

(n + 1)³ - 1 - n³ - 1 + 1 = 3n² + 3n số có phần nguyên bằng n

Áp dụng vào cái ban đầu ta có

\(=\frac{3.1^2+3.1}{1}+\frac{3.2^2+3.2}{2}+...+\frac{3.2011^2+3.2011}{2011}\)

= 3.1 + 3 + 3.2 + 3 + ...+ 3.2011 + 3

= 3.2011 + 3(1 + 2 +...+ 2011)

= 6075231

Đúng(0)

KR

Kamen rider kiva

5 tháng 11 2016

to thấy bài dễ mà

Đúng(0)

VN

Vũ Ngọc Duy Anh

11 tháng 2 2017 - olm

Gọi [x] là phần nguyên của số thực. Tính giá trị của biểu thức:

\(\left[\sqrt{300}\right]+\left[\sqrt{301}\right]+\left[\sqrt{302}\right]+\left[\sqrt{303}\right]+...+\left[\sqrt{2085}\right]\)

#Toán lớp 6

0

TN

Trường Ngô

10 tháng 6 2017 - olm

Câu hỏi hay

Kí hiệu [a] là số nguyên lớn nhất không vượt quá a. Chứng minh rằng \(\left[\left(5+2\sqrt{6}\right)^{2016}\right]\) là một số tự nhiên lẻ.

#Toán lớp 9

2

LV

Lầy Văn Lội

11 tháng 6 2017

đặt \(a=5+2\sqrt{6}\).ta sẽ chứng minh với dạng tổng quát \(\left[a^n\right]\)là 1 số tự nhiên lẻ.

ta có: \(a^n=\left(5+2\sqrt{6}\right)^n=x+y\sqrt{6}\)(x,y là các số tự nhiên) (*)

đặt \(b=5-2\sqrt{6}\Rightarrow b^n=x-y\sqrt{6}\)

\(\Rightarrow a^n+b^n=2x\)

mà \(0< b=5-2\sqrt{6}< 1\)

\(\Rightarrow0< b^n< 1\)

\(\Rightarrow2x-1< a^n=2x-b^n< 2x\)

nên \(\left[a^n\right]=2x-1\)lẻ vì x nguyên.

p/s:(*) : thử \(\left(5+2\sqrt{6}\right)^2,\left(5+2\sqrt{6}\right)^3\)đều có dạng \(A+B\sqrt{6}\)

Đúng(0)

TN

Trường Ngô

11 tháng 6 2017

thank nhìu nha :P

Đúng(0)

Q

Qasalt

25 tháng 4 2023

1. Cho số nguyên dương x, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(P=\dfrac{\left(x+1\right)^6}{\left(x^3+7\right)\left(x^3+3x^2+4\right)}\). 2. Cho \(a,b\ge0\) thỏa mãn \(a-\sqrt{a}=\sqrt{b}-b\), tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:\(M=\left(a-b\right)\left(a+b-1\right)\). 3. Cho \(\Delta OEF\) vuông tại O có \(OE=a\), \(OF=b\), \(EF=c\) và \(\widehat{OEF}=\alpha\), \(\widehat{OFE}=\beta\).1)i, Chứng minh rằng không có giá trị nào của a,b,c để biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP